【ZCMU1130】跳台阶问题

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1130: 第六章：那是她一生之中最亮的月光

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Description

上楼梯的同学，每次可以走一个台阶，也可以走两个台阶，现在有N个台阶，请问有多少种不同的方法，（先爬1阶再爬2阶和先爬2阶再爬1阶是不同的方法）

Input

每行一个N（N<=25），代表有N个台阶

Output

输出不同的方法数

Sample Input

123

Sample Output

123

HINT

Source

解题思路：

动态规划题。用f(n)表示前n个台阶的方案数，因为第n个台阶可以由第n-2个台阶走两步到达或者由第n-1个台阶走一步到达，所以动态方程为f(n)=f(n-2)+f(n-1)。初始化为f[1]=1表示到第一个台阶有一种方法，f[2]=2表示到第二个台阶可以从先跳到第一个台阶再跳第二个台阶，或直接跳到第二个台阶。

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	int f[30];
	f[1]=1;f[2]=2;
	for(int i=3;i<=25;i++)f[i]=f[i-1]+f[i-2];
	while(~scanf("%d",&n)){
		cout<<f[n]<<endl;
	}
	return 0;
}