求点 A(x1,y1) 关于直线 l:ax+by+c=0 的对称点 B(x2,y2)
点A与直线方程是已知的,那么可以通过两步来推出 关于已知条件的公式
1、斜率方面
直线 L 的斜率为 K1 = -a/b
那么由AB所构成的直线 与 L 是垂直的关系 所以 K2 = a/b = y1-y2)/(x1-x2) 方程1
2、点线方面
对称点与A的中点必在直线上 所以 a(x1+x2)/2 + b(y1+y2)/2 +c = 0 方程2
联立上述方程,通过代入法,即可得到
x2 = -2b*y1-2c/2a
y2 = -2a*x1-2c/2b