经典排序算法6——快速排序

快速排序对给定数组中的元素 进行重新排列，以得到一个快速排序的分区，在一 个分区中，所有在s下标之前的元素都小于等于A[s]，所有在s下标之后的元素都大于等于A[s]，即A[s]已经位于它在有序数组中的最终 位置。

1.首先选择一个元素为中轴，一般选择为第一个元素， A[l]

2.建立分区：分别扫描与中轴比较，一次从左到右（用i表示）直到遇到第一个大于中轴的元素，另一次从右到左（用j表示）直到遇到第一个小于等于中轴的元素

3.两次扫描全部停止会发生3种不同的情况

  1）扫描指针i，j不相交,即i<j，交换A[i]和A[j]，再分别对i+1，j-1,然后继续进行扫描

  2）扫描指针相交， 即i>j,把中轴和A[j]交换以后，得到该数组的一个分区

		j	i
p	全部p	p	p	全部p

3)扫描指针指向同一个元素，也就是i=j，被指向的元素一定等于p，建立该数组的一个分区，分裂点的 位置S=i=j。

		i=j
p	全部p	=p		全部p

合并后两种情况，只要ij，就交换中轴和A[j]的位置。

注意：在这种形式下，下标i可能会超过子数组的边界

如果所有的分裂点位于相应子数组的中点，就是最优情况，键值的比较次数：

在最差情况下，所有的分裂点都趋于极端：两个子数组有一个为空，而另一个子数组仅仅被分区数组少一 

个元素，这会在已 排好序的情况下出现，键值的比较次数：

平均情况下，当n>1时，

因此在平均情况下，仅比最优情况下多执行38%的比较操作，其最内 层循环效率非常高，使得在处理随机排列的数组时，速度要比合并排序快。

void QuickSort(int a[],int l,int r)
{
	
	if (l<r)
	{
		int i=l,j=r,key=a[l];
		while(i<j)
		{

			while(i<j && a[j]>=key)
				j--;
			if (i<j)
			{
				a[i++] = a[j];
			}
			while(i<j && a[i]<key)
				i++;
			if (i<j)
			{
				a[j--] = a[i];
			}
			
		}
		a[i]=key;
		QuickSort(a,l,i-1);
		QuickSort(a,i+1,r);
	}
	return;
}