G - 湫湫系列故事——减肥记I HDU - 4508

 对于吃货来说,过年最幸福的事就是吃了,没有之一! 
  但是对于女生来说,卡路里(热量)是天敌啊! 
  资深美女湫湫深谙“胖来如山倒,胖去如抽丝”的道理,所以她希望你能帮忙制定一个食谱,能使她吃得开心的同时,不会制造太多的天敌。 

  当然,为了方便你制作食谱,湫湫给了你每日食物清单,上面描述了当天她想吃的每种食物能带给她的幸福程度,以及会增加的卡路里量。

Input

  输入包含多组测试用例。 
  每组数据以一个整数n开始,表示每天的食物清单有n种食物。 
  接下来n行,每行两个整数a和b,其中a表示这种食物可以带给湫湫的幸福值(数值越大,越幸福),b表示湫湫吃这种食物会吸收的卡路里量。 
  最后是一个整数m,表示湫湫一天吸收的卡路里不能超过m。 

   [Technical Specification] 
  1. 1 <= n <= 100 
  2. 0 <= a,b <= 100000 
  3. 1 <= m <= 100000 

Output

  对每份清单,输出一个整数,即满足卡路里吸收量的同时,湫湫可获得的最大幸福值。

Sample Input

3
3 3
7 7
9 9
10
5
1 1
5 3
10 3
6 8
7 5
6

Sample Output

10
20

解题思路:完全背包问题完全背包就是0 1背包每一个物品可以选多次,这样我们就可以通过用0 1背包的方式推出完全背包。

在选择上我们可选K个,如果K*能量值满足条件的话就可以选K个,这样可以写成三重 for( )循环,可是dp[i+1][ j]在选择K(K>=1)

个情况,与在dp[i+1][j-w[ i] ]中选择K- 1个情况是相同的。所以可以掉一层循环,得到状态转移方程

dp[i+1][ j ]=max(dp[i][j],dp[i+1][j-w[i]]+v[i]);

因为这题数值大,所以二维得会超时,转换成一维的可以过,一维的和0 1 背包相比只是循环方向相反即可。

代码如下:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[101010];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int a[110],b[110];
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int i,j;
        for(i=0; i<n; i++)
            scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
        int m;
        scanf("%d",&m);
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            for(j = b[i]; j<=m; j++)     //第二重循环与0 1背包相反
            {
                dp[j] = max(dp[j],dp[j-b[i]]+a[i]);
            }
        }
        printf("%d\n",dp[m]);

    }
    return 0;

}

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转载自blog.csdn.net/TANG3223/article/details/81274274
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