HDU 4514 - 湫湫系列故事——设计风景线 - [并查集判无向图环][树形DP求树的直径]

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4514

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Problem Description

　　随着杭州西湖的知名度的进一步提升，园林规划专家湫湫希望设计出一条新的经典观光线路，根据老板马小腾的指示，新的风景线最好能建成环形，如果没有条件建成环形，那就建的越长越好。
　　现在已经勘探确定了n个位置可以用来建设，在它们之间也勘探确定了m条可以设计的路线以及他们的长度。请问是否能够建成环形的风景线？如果不能，风景线最长能够达到多少？
　　其中，可以兴建的路线均是双向的，他们之间的长度均大于0。

 

Input

　　测试数据有多组，每组测试数据的第一行有两个数字n, m，其含义参见题目描述；
　　接下去m行，每行3个数字u v w，分别代表这条线路的起点，终点和长度。

　　 [Technical Specification]
　　1. n<=100000 
　　2. m <= 1000000
　　3. 1<= u, v <= n 
　　4. w <= 1000

 

Output

　　对于每组测试数据，如果能够建成环形（并不需要连接上去全部的风景点），那么输出YES，否则输出最长的长度，每组数据输出一行。

 

Sample Input

3 3

1 2 1

2 3 1

3 1 1

 

Sample Output

YES

题解：

并查集判无向图环，这个算是很简单的并查集模板应用了；

只是需要注意，如果出现环，就停止往邻接表中添加边，否则会MLE；

树形DP求树的直径，这个也是模板应用，

唯一需要注意的是，有可能连通分量不止一个。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=100000+10;

int n,m;

struct Edge{
    int u,v,w;
    Edge(int u,int v,int w){this->u=u,this->v=v,this->w=w;}
};
vector<Edge> E; int E_size;
vector<int> G[maxn];
void adjListInit(int l,int r)
{
    E.clear(); E_size=0;
    for(int i=l;i<=r;i++) G[i].clear();
}
void addEdge(int u,int v,int w)
{
    E.push_back(Edge(u,v,w)); E_size++;
    E.push_back(Edge(u,v,w)); E_size++;
    G[u].push_back(E_size-2);
    G[v].push_back(E_size-1);
}

int par[maxn];
void UFSinit(int l,int r){for(int i=l;i<=r;i++) par[i]=i;}
int find(int x){return (par[x]==x)?x:(par[x]=find(par[x]));}
void unite(int x,int y)
{
    x=find(x),y=find(y);
    if(x==y) return;
    par[y]=x;
}
inline bool isSame(int x,int y){return find(x)==find(y);}

int diameter,dp[maxn][2];
bool vis[maxn];
void dfs(int now,int par)
{
    vis[now]=1;
    for(int i=0;i<G[now].size();i++)
    {
        Edge &e=E[G[now][i]]; int nxt=e.v;
        if(vis[nxt]) continue;
        dfs(nxt,now);
        if(dp[now][0] < dp[nxt][0]+e.w) // ( "其某个孩子的最大"+"其与孩子的距离" ) > "最大" > "次大"
        {
            dp[now][1] = dp[now][0];
            dp[now][0] = dp[nxt][0] + e.w;
        }
        else if(dp[now][1] < dp[nxt][0]+e.w) // "最大" > ( "其某个孩子的最大"+"其与孩子的距离" ) > "次大"
        {
            dp[now][1] = dp[nxt][0]+e.w;
        }
    }
    if(diameter<dp[now][0]+dp[now][1]) diameter=dp[now][0]+dp[now][1];
}

int ans;
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        bool haveRing=0;
        adjListInit(1,n);
        UFSinit(1,n);
        for(int i=1,u,v,w;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            if(haveRing) continue;
            addEdge(u,v,w);
            if(!isSame(u,v)) unite(u,v);
            else haveRing=1;
        }
        if(haveRing)
        {
            printf("YES\n");
            continue;
        }

        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(vis[i]) continue;

            diameter=0;
            dfs(i,0);
            ans=max(diameter,ans);
        }

        printf("%d\n",ans);
    }
}