PAT basic 1001

1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想 

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。

输出格式：输出从n计算到1需要的步数。

输入样例：

3

输出样例：

5

题解：PAT的第一道题目，一个循环搞定。

 1 #include<iostream>
 2 
 3 using namespace std;
 4 
 5 int main()
 6 {
 7     int n,k = 0;
 8     cin>>n;
 9     while( n != 1 ){
10         if( n%2 == 0){
11             n /= 2;
12         }
13         else{
14             n =(3*n+1)/2;
15         }
16         k++;
17     }
18     cout<<k;
19     return 0;
20 }