图结构练习——最短路径

图结构练习——最短路径

Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB

Problem Description

 给定一个带权无向图，求节点1到节点n的最短路径。

 

Input

 输入包含多组数据，格式如下。

第一行包括两个整数n m，代表节点个数和边的个数。(n<=100)

剩下m行每行3个正整数a b c，代表节点a和节点b之间有一条边，权值为c。

 

Output

 每组输出占一行，仅输出从1到n的最短路径权值。（保证最短路径存在）

 

Sample Input

3 2
1 2 1
1 3 1
1 0

Sample Output

1
0

Hint

 

Source

赵利强

弗洛伊德算法
#include <iostream>

using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f
int main()
{
    int n,m,a,b,c,graph[105][105];
    int d[105][105];
    while(cin>>n>>m)
    {
        for(int i=0; i<=105; i++)
        {
            for(int j=0; j<=105; j++)
            {
                if(i==j)
                    graph[i][j]=0;
                else
                    graph[i][j]=INF;
            }
        }
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            cin>>a>>b>>c;
            if(c<graph[a][b])
                graph[a][b]=graph[b][a]=c;
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=n; j++)
                d[i][j]=graph[i][j];
        for(int k=1; k<=n; k++)
            for(int i=1; i<=n; i++)
            {
                for(int j=1; j<=n; j++)
                {
                    if(d[i][j]>d[i][k]+d[k][j])
                        d[i][j]=d[i][k]+d[k][j];
                }
            }
        cout<<d[1][n]<<endl;
    }
    return 0;
}

迪杰斯特拉算法
#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f
int main()
{
    int n,m,a,b,c,k;
    int graph[105][105],path[105],book[105];
    while(cin>>n>>m)
    {
        memset(book,0,sizeof(book));
        for(int i=0; i<105; i++)
            for(int j=0; j<105; j++)
            {
                if(i==j)
                    graph[i][j]=0;
                else
                    graph[i][j]=INF;
            }
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            cin>>a>>b>>c;
            if(graph[a][b]>c)
                graph[a][b]=graph[b][a]=c;
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
            path[i]=graph[1][i];
        book[1]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int Min=INF;
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                 if(!book[j]&&path[j]<Min)
                 {
                     k=j;
                     Min=path[j];
                 }
            }
            book[k]=1;
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                 if(!book[j]&&graph[k][j]<INF)
                 {
                     if(path[j]>path[k]+graph[k][j])
                     path[j]=path[k]+graph[k][j];
                 }
            }
        }
        cout<<path[n]<<endl;
    }
    return 0;
}

a和b之间不只有一条边，需要选取最小的那条。