以上两篇文章中检测在DOG空间中稳定的特征点，lowe已经提到这些特征点是比Harris角点等特征还要稳定的特征。下一步骤我们要考虑的就是如何去很好地描述这些DOG特征点。
许多资料中都提到SIFT是一种局部特征，这是因为在SIFT描述子生成过程中，考虑的是该特征点邻域特征点的分布情况（而没有利用全局信息）。本步骤中主要计算过程包括：确定特征点的方向和生成特征描述符。
一、确定特征点的方向
在DOG 金字塔中，有很多层高斯模糊后的图像。在此，我们对其中一张图像的处理进行说明。当我们精确定位关键点后，需要找到该特征点对应的尺度值σ，根据这一尺度值，将对应的高斯图像的关键点进行有限差分，以3×1.5σ为半径的区域内图像梯度的幅角和幅值，得到：
然后利用直方图统计领域内像素对应的梯度和幅值：梯度方向角为横轴刻度，取45度为一个单位，那么横轴就有8个刻度；纵轴是对应梯度的幅值累加值。
取幅值最高的方向为主方向。有的时候，会出现第二峰值，因为有较多的关键点是多方向的。如果直接把它忽略掉不加以考虑的话，最后对匹配精度的影响还是蛮大的。所以，为了匹配的稳定性，我们将超过峰值能量的百分之80的方向，称为辅方向。
二、生成特征描述符确定描述子采样区域
到了这里，我们就已经得到赋值后的SIFT特征点了，其包含了位置，尺度，方向的信息。
接下来的要做的是：关键点的描述，即用一组向量将关键点描述出来。
SIFI 描述子h(x, y,θ)是对特征点附近邻域内高斯图像梯度统计结果的一种表示，它是一个三维的阵列，但通常将它表示成一个矢量。矢量是通过对三维阵列按一定规律进行排列得到的。特征描述子与特征点所在的尺度有关，因此，对梯度的求取应在特征点对应的高斯图像上进行。
生成描述子
为了保证特征矢量具有旋转不变性，需要以特征点为中心，将特征点附近邻域内(mσ(Bp+ 1)√2 x mσ(Bp+ 1)√2)图像梯度的位置和方向旋转一个方向角θ，即将原图像x轴转到与主方向相同的方向。
旋转公式如下：
在特征点附近邻域图像梯度的位置和方向旋转后，再以特征点为中心，在旋转后的图像中取一个mσBp x mσBp大小的图像区域。并将它等间隔划分成Bp X Bp个子区域，每个间隔为mσ像元。
到这里，有人会问：旋转过程中，中图和右图为什么每个像素点的方向不一样？其实，你要明确一点，你所选的小区域，是关键点旋转后的小区域，右图的区域跟旋转前的区域不一样了，右图是重新选取得区域，但是区域大小没变。
接下来就是生成特征匹配点。
在每子区域内计算8个方向的梯度方向直方图，绘制每个梯度方向的累加值，形成一个种子点。与求特征点主方向时有所不同，此时，每个子区域的梯度方向直方图将0°~360°划分为8个方向范围，每个范围为45°，这样，每个种子点共有8个方向的梯度强度信息。由于存在4X4（Bp X Bp）个子区域，所以，共有4X4X8=128个数据，最终形成128维的SIFT特征矢量。同样，对于特征矢量需要进行高斯加权处理，加权采用方差为mσBp/2的标准高斯函数，其中距离为各点相对于特征点的距离。使用高斯权重的是为了防止位置微小的变化给特征向量带来很大的改变，并且给远离特征点的点赋予较小的权重，以防止错误的匹配。
在最后，对特征向量进行归一化处理，去除光照变化的影响。