题目描述
在某一条不知名世界线的冈伦今天突然接到了一条dmail，上面说世界线将会发生巨大变动，未来的他无论如何都无法扭转这种变动回到原来的世界线。而世界线变动的原因是现在的他不久后错过了与助手的约会。他约好要和助手去约会，但是在去约会之前，由于一直拖欠房租，房东大叔要求他帮忙完成一幅画的上色，然而他没有以最快的速度完成这个任务，导致他错过了与助手的约会，从而导致世界线的剧变。现在到了拯救世界的时候，由于冈伦并不擅长画画，于是他找到了同样不擅长画画的你来帮他解决这个问题（这是命运石之门的选择）。不管怎样现在拯救世界的重任交到了你的手上，而你虽然不擅长画画，但是你可以使用编程来帮助你解决这个问题。
这幅画十分抽象:它由N个宽度为1高度为Hi的矩形组成，矩形并排排列，相邻的矩形间没有空隙，初始情况下每个矩形都是没有颜色的。你有一个宽度为1的刷子，你可以竖直或水平的刷，每次使用刷子，你的刷子都必须保证一直全部处于矩形中，即不能刷到矩形以外的地方去，当然你每次刷的时候也不能拐弯。你每刷一次，要花费1的时间，这和刷的长度无关，比如你可以从最左边刷到最右边（当然是不经过矩形以外的部分），这也只花费1的时间。你的目的是将全部的矩形都涂满颜色。请输出这个最短的时间，以便冈伦决定是自己来完成这个任务还是让你来做苦力。
输入输出格式
输入格式：
第1行：一个正整数N，表示矩形的个数。
接下来N个正整数Hi，表示第i个矩形的高度。
输出格式：
一个整数，表示最少花费的时间。
输入输出样例
输入样例#1：
5 2 2 1 2 1
输出样例#1：
3
说明
【数据规模】
30% N<=20, Hi<=100
60% N<=100, Hi<=1000
100% N<=5,000, Hi<=10^9
很冷门的一道题，题解几乎没有，所以……
刚看到时以为是DP，但考虑到后效性感觉DP解不了，于是便利用分治的思想乱搞了出来，下面详细叙述过程：
对于题中给我们的图形，显然最小次数不会超过n，那么我们考虑小于n的刷法，就是横着刷。
但具体要怎么做呢？
自己画图观察一下能够发现，我们可以把不规则的图形划分为大小不同的矩形，对于一个矩形，我们很容易确定要横着还是竖着，就是长和宽嘛。
具体实现的话需要写一个函数，用来求当前区间的最优解。在函数中，我们可以先找最矮的高度，以此确定矩形。找到矩形之后还有其它不规则的图形，这时可以用一个temp变量统计这些的最优解，在求解最优解时只需再次调用该函数即可。
需要注意的就是在处理其他不规则图形时，一定要记得减去已经被涂改的地方，就是已经确定的规则矩形的部分。
CODE
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N = 5e3+10;
int n, h[N];
int dp(int begin, int end, int last) {
if (begin == end) return 1;
int i, temp = 0, mins = 0x3f3f3f3f;
for (i = begin; i <= end; i++)
mins = min(mins, h[i]);
for (i = begin; i <= end; i++) {
if (h[i] > mins) {
int j;
for (j = i; h[j+1]>mins&&j<end; j++);
temp += dp(i, j, mins);
i = j;
}
}
return min(mins+temp-last, end-begin+1);
}
int main() {
scanf("%d", &n);
int i;
for (i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d", &h[i]);
printf("%d", dp(1, n, 0));
return 0;
}