一本道系列 - 命运石之门世界线理论的一点数学猜想

  通过观察(看动漫以及玩游戏),貌似冈伦在 β 世界线中,每次撤回曾经发送的 d-mail 就可以延长真由喜的寿命,当到达 α 世界线时,助手就会因为冈伦观察到助手的死亡而死去。因此,假设有这样的集合:

$$ \{E_{ij}\vert i,j\in [0,n] \quad n = 0,1,2...\} $$

  Eij表示每个不同世界线中每次变动的生存期望(冈伦的主观期望,比如希望真由理与助手都能活到多少岁什么的),即矩阵:

$$ \begin{bmatrix} E_{00} & E_{01} & ... & E_{0n} \\ E_{10} & E_{11} & ... & E_{0n} \\ . & .\\ . & .\\ . & .\\ E_{n0} & E_{n1} & ... & E_{nn} \\ \end{bmatrix} $$

  i行即为第i条世界线,j列即为第i条世界线的第j次变动。这里我定义从i到i+x称为世界线跳跃,j到j+y称为世界线变动。

  由于每次发送的 d-mail 导致真由理的死亡时间缩短,这里假设每次撤回时,真由理就多活一天,生存期望也就会相应增大。然后将该规律推广到其他世界线上,即该规律对于n阶矩阵 E 是适用的,这里注意,对于例如 α 线,助手一开始就死了,假设与β线相反,如果冈伦没有改变世界线,只是在 α 线通过发送 d-mail 做出变动,助手寿命则会延长。

  通过某种映射关系,我们有:

$$ f(x) = \lim_{i \rightarrow x} \vert E_{i0} \vert $$

  上式表示冈伦的某种行为导致世界线跳跃,在二维情况下,我们有:

$$ f(x,y) = \lim_{(i,j) \rightarrow (x,y)} \vert E_{ij} \vert $$

  该式子会更合理,比如α线助手要活下来对应Ein,而β线真由理要活下来对应Ei0,并且当Eij不满足某个最少观察生存时长时(至少冈伦要活到正常死亡年龄且助手与真由理满足期望年龄,才算正常),则应该让冈伦进行时空跳跃,假如第i条世界线下无限趋近于最大生存期望时,|Eij|都达不到期望值,则必须改变i。设这个值为θ,因此,可以得到一个世界线生存率S公式:

$$ S(x,y) = \frac{f(x,y)}{\theta} $$

其中$$ \theta = \sum Labman Number $$

  套公式看看如何...假设 E10 是 β 线,且是 β 线中生存期望值最大的,即 max{Eij},在β线中冈伦100%能存活,助手生命貌似不会受太大影响,设生存概率为80%,真由理无论如何都会死,但取消 d-mail 会被延长,设生存概率为5%,铃羽的生存概率为85%,桶子的生存概率为85%,菲利斯喵的生存概率为90%,可爱的男孩子的生存概率为98%,按labman的rank排序,求出期望值后,E10=12.25,θ=21,则世界线生存率S=0.5833%。

  最后,根据动漫中的描述得到一个伪世界线变动率公式:

$$ RC(x,y,i,j) = \frac{S(i,j)}{\vert S(x,y) - S(i,j) \vert} $$

  这里S(x,y)为当前世界线生存率,S(i,j)是之前的某条世界线生存率。这与动漫中以最初世界线为参考有所区别...因为,我的考虑是每条世界线的生存率是独立的,别的世界线不会影响到其他世界线,个人感觉这样比较合理,但看样子,动漫中的世界线之间似乎会相互影响。

  ps:最初写的一些地方想法有误,故修改并完善了一些不合理的地方。

  emmm...但好像很有道理的样子。嘛,睡不着胡乱想了一会儿这个问题...大家当作娱乐看看就好。。。当然也欢迎数学大神来指点,感兴趣的同学也可以一起交流讨论讨论~~~

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