hdu 3038 How Many Answers Are Wrong(向量偏移扩展并查集)

文章参考借鉴于https://www.cnblogs.com/liyinggang/p/5327055.html，到处都是大佬，我还应该多学习。

本题的意思是给你一堆区间，每个区间的和为v，问你有多少条件发生了冲突。

问题主要在于怎么更新并查集，因为各种路径关系很复杂，不能单纯的连接。这里用到了向量偏移思想。

共分两种情况:

第一种，a的父结点和b的父结点不同，我们要连接两个父结点。

盗图：

大家把这个看成向量。d = -d + e + v。用sum【i】数组记录一个节点i到其父结点的向量距离，所欲这种情况就会变成：

sum[roota] = -sum[a] + sum[b] + v;

第二种：父结点相同，我们只需要比较距离向量是否相同即可

盗图：

大家把这个看成向量。d = c - e。用sum【i】数组记录一个节点i到其父结点的向量距离，所欲这种情况就会变成：

判断（ans += (v == sum【a】 - sum【b】？ 0 ： 1)）

就这么多，其实也不难，只要你不努力去想为什么向量就行了呢，哈哈哈。代码如下

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>

using namespace std;

const int N =200010;
int father[N];
int sum[N];

int _find(int x){
    if(x!=father[x]){
        int t = father[x];
        father[x] = _find(father[x]);
        sum[x]+=sum[t];
    }
    return father[x];
}

int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        for(int i=0;i<=n;i++){
            father[i] = i;
            sum[i] = 0;
        }
        int ans = 0;
        while(m--){
            int a,b,v;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&v);
            a--;
            int roota = _find(a);
            int rootb = _find(b);
            if(roota==rootb){
                if(sum[a]-sum[b]!=v) ans++;
            }
            else{
                father[roota] = rootb;
                sum[roota] = -sum[a]+sum[b]+v;
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}