HDU - 3038 - How Many Answers Are Wrong （带权并查集）

题意：有N个数字，M组关系。每组关系三个数字a,b,s表示a~b的和为s。问与前面产生矛盾的话有几组？

思路：带权并查集。多开一个权值数组，存储到自己和父节点的区间和。

图一：路径压缩，b~root的和 = b~a的和 + a ~ root的和。

图二：合并操作，现在我们知道a~root1和b~root2的区间和，又告诉了我们a~b的区间和，把root2并到root1上的话，

root1~root2的区间和为 （a~b）+ (b~root2) - （a~root1）。 

图三：求a~b的区间和，a~b的和 = （a~root） - （b ~ root）的和。

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1. #include<bits/stdc++.h>  
2. using namespace std;  
3. const int MAXN = 200005;  
4. int n, m, ans, f[MAXN], w[MAXN];//并查集数组和关系数组  
5. //w[i]表示跟根节点的差  
6. void init()  
7. {  
8.     ans = 0;  
9.     for (int i = 0; i <= n; i++)  
10.     {  
11.         f[i] = i; w[i] = 0;  
12.     }  
13. }  
14. int Find(int x)  
15. {  
16.     if (f[x] == x) return x;  
17.     int t = f[x];  
18.     f[x] = Find(f[x]);  
19.     w[x] = w[x] + w[t];  
20.     return f[x];  
21. }  
22. void Union(int a, int b, int s)  
23. {  
24.     int root1 = Find(a), root2 = Find(b);  
25.     if (root1 != root2)  
26.     {  
27.         f[root1] = root2;  
28.         w[root1] = w[b] + s - w[a];  
29.     }  
30.     else  
31.     {  
32.         if (abs(w[a] - w[b]) != s) ans++;  
33.     }  
34. }  
35. int main()  
36. {  
37.     while(~scanf("%d%d", &n, &m))  
38.     {  
39.         init();//初始化  
40.         while (m--)  
41.         {  
42.             int a, b, s;  
43.             scanf("%d%d%d", &a, &b, &s);  
44.             Union(a - 1, b, s);//a~b的区间和为w[b] - w[a - 1]  
45.         }  
46.         printf("%d\n", ans);  
47.     }  
48.     return 0;  
49. }  
50. /* 
51. 10 5 
52. 1 10 100 
53. 7 10 28 
54. 1 3 32 
55. 4 6 41 
56. 6 6 1 
57. */