搜索->BFS小结

一、BFS的介绍

BFS（广度优先搜索，也可称宽度优先搜索）是连通图的一种遍历策略。因为它的基本思想是从一个顶点V0开始，辐射状地优先遍历其周围较广的区域。
广度优先搜索（BFS）类似于二叉树的层序遍历算法，它的基本思想是：首先访问起始顶点v，然后由v出发，依次访问v的各个未被访问过的邻接顶点w1,w2,w3….wn，然后再依次访问w1，w2,…,wi的所有未被访问过的邻接顶点，再从这些访问过的顶点出发，再访问它们所有未被访问过的邻接顶点….以此类推，直到途中所有的顶点都被访问过为止。类似的想法还将应用与Dijkstra单源最短路径算法和Prim最小生成树算法。
广度优先搜索是一种分层的查找过程，每向前走一步可能访问一批顶点，不像深度优先搜索（DFS）那样有回退的情况，因此它不是一个递归的算法，为了实现逐层的访问，算法必须借助一个辅助队列并且以非递归的形式来实现。

二、BFS搜索的步骤

    1、首先创建一个visit[ ]数组和一个队列q，分别用来判断该位置是否已经访问过及让未访问过的点入队；
    2、初始化visit[ ]数组，清空q队列；
    3、让起点start入队，并使该点的visit置1；
    4、while（！q.empty()）{......}执行搜索操作，
        a、取出队头元素后使队头元素出队，判断该元素是否为目标到达点；
        b、如果是目标点，就返回结果（一般是最短时间、最短路径）；
        c、如果不是目标点，就继续访问与其相邻的位置点，将可走的相邻的位置点入队，并更新visit[ ]数组；

三、BFS的应用

BFS算法一般应用于单源最短路径的搜索。

1、寻找非加权图（或者所有边权重相同）中任两点的最短路径。

2、寻找其中一个连通分支中的所有节点。（扩散性）

3、bfs染色法判断是否为二分图。

四、核心代码

#include<iostream>
#include<queue>
#include<string.h>
#define maxn 105
using namespace std;

int n,m;    //矩阵的大小 
int sx,sy; 
int vis[maxn][maxn],s[maxn][maxn],t[maxn][maxn];
queue<struct node>Q; 
int px[]={1,-1,0,0};        //人可走的4个方向 
int py[]={0,0,1,-1};
struct node{
    int x,y,step;
}r,p,q;

int BFS()
{   
    //清空队列及初始化vis数组 
    while(!Q.empty())
        Q.pop();
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    p.x=sx;
    p.y=sy;
    p.step=0;
    vis[p.x][p.y]=1;
    Q.push(p);
    while(!Q.empty())
    {
        p=Q.front();
        Q.pop();
        if(s[p.x][p.y]=='t')
            return p.step;
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            q=p;
            q.x+=px[i];
            q.y+=py[i];
            q.step++;
            if(q.x<0||q.y<0||q.x>=n||q.y>=m)
                continue;
            //访问未被访问过的位置，且此时是在火势蔓延到此前访问的，再将该位置入队
            if(vis[q.x][q.y]==0&&q.step<t[q.x][q.y])
            {
                vis[q.x][q.y]=1;
                Q.push(q);
            }
        }
    }
    return -1;
}

int main(){

    //功能需求代码 
    //........

    return 0;
}