HDU6313 Hack It

题意 

构造一个n*n矩阵 用0和1填充 且不存在4个角都为1的矩形

要求构造的矩阵满足1 ≤ n ≤ 2000 且1的数量不小于85000

思路 

按杜神的思路 举个5*5的例子

10000 10000 10000 10000 10000
0  +0 0  +0 0  +0 0  +0 0   
10000 01000 00100 00010 00001
0  +1 1  +1 2  +1 3  +1 4     
10000 00100 00001 01000 00010
0  +2 2  +2 4  +2 1  +2 3   
10000 00010 01000 00001 00100
0  +3 3  +3 1  +3 4  +3 2
10000 00001 00010 00100 01000
0  +4 4  +4 3  +4 2  +4 1 

01000 01000 01000 01000 01000
1  +0 1  +0 1  +0 1  +0 1
01000 00100 00010 00001 10000
1  +1 2  +1 3  +1 4  +1 1 
01000 00010 10000 00100 00001
...
01000 00001 00100 10000 00010
01000 10000 00001 00010 00100

00100 00100 00100 00100 00100
00100 00010 00001 10000 01000
00100 00001 01000 00010 10000
00100 10000 00010 01000 00001
00100 01000 10000 00001 00010

00010 00010 00010 00010 00010
00010 00001 10000 01000 00100
00010 10000 00100 00001 01000
00010 01000 00001 00100 10000
00010 00100 01000 10000 00001

00001 00001 00001 00001 00001
00001 10000 01000 00100 00010
00001 01000 00010 10000 00100
00001 00100 10000 00010 01000
00001 00010 00100 01000 10000

---

代码如下

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
int a[2210][2210];
//根据题意sqrt(2000)差不多是44 找比它大的最近的质数就是47 
int main() {
	memset(a,0,sizeof(a));
	int n = 47;
	for(int i = 0; i < n; i++) {
		for(int j = 0; j < n; j++) {
			for(int k = 0; k < n; k++) {
				a[i*n+j][k*n+(k*j+i)%n] = 1;
			}
		}
	} 
	printf("2000\n");
	for(int i = 0; i < 2000; i++) {
		for(int j = 0; j < 2000; j++) {
			printf("%d",a[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
}