openJ_POJ 1009 A Lost Widget

http://poj.openjudge.cn/practice/1009?lang=en_US

题意：背包问题。count（i，j）表示不用i号物品装满j容量背包的方法数。打表输出所有的count（i，j）的个位。

题解：先用常规的背包，dp[i][j]表示使用前i号物品装满j背包的方法数，转移方程为：

然后用f[i][j]表示count（i，j）。如果a[i]>j，那么,因为本来就用不上i物品。如果a[i]<j,那么就得用dp[n][j]减去用i填满j的方法数，实际上用i填满j的方法数等于，所以此时

可以将dp降为一维数组；

代码：

#include <iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int dp[2005],f[2005][2005],a[2005];
int n,m;
void prodp(){
	int i,j;
	dp[0]=1;
	for(i=1;i<=n;i++){
		for(j=m;j>=a[i];j--){
			dp[j]+=dp[j-a[i]];
			dp[j]%=10;
		}
	}
	return ;
}
void prof(){
	int i,j;

	for(i=1;i<=n;i++){
		f[i][0]=1;
		for(j=1;j<=m;j++){
			if(a[i]>j)f[i][j]=dp[j];
			else f[i][j]=(dp[j]-f[i][j-a[i]]+10)%10;
		}
	}
	return ;
}
int main()
{
	int i,j;
	while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
		for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
		prodp();
		prof();
		for(i=1;i<=n;i++){
			for(j=1;j<=m;j++){
				printf("%d",f[i][j]);
			}
			printf("\n");
		}
	}
    //cout << "Hello world!" << endl;
    return 0;
}