【POJ 2182】Lost Cows

题目描述

有 $n(n≤8000)$ 头奶牛，它们的身高为 $1～n$ 的一种全排列，已知第 $2～n$ 头牛比它矮的牛的数量为给定的数组 $A$，求每头牛的身高。

算法分析

比第 $n$ 头牛矮的牛的数量为 $a$，那么它的身高为 $a+1$，由此倒序枚举。

用树状数组维护每种身高的使用情况，在树状数组上二分即可求出每头牛的具体身高。

代码实现

#include <cstdio>
const int maxn=8005;
int n,a[maxn];
namespace BIT {
    int bit[maxn];
    inline void init() {
        for(int i=1;i<=n;++i) bit[i]=i&-i;
    }
    inline void add(int x,int d) {
        while(x<=n) {
            bit[x]+=d;
            x+=x&-x;
        }
    }
    inline int query(int x) {
        int ans=0;
        while(x>0) {
            ans+=bit[x];
            x-=x&-x;
        }
        return ans;
    }
}
inline int search(int k) {
    int l=1,r=n;
    while(l<r) {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(BIT::query(mid)>=k) r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    return l;
}
int ans[maxn];
int main() {
    scanf("%d",&n);BIT::init();
    a[1]=0;for(int i=2;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=n;i>=1;--i) {
        ans[i]=search(a[i]+1);
        BIT::add(ans[i],-1);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i) printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}