题目大意:给定n个物品,背包体积m。再给出n个物品的体积wi,求Count(i, x)(1<=i<=n, 1<=x<=m):不含第i个物品来装载体积为x的背包的方案数
维护F[i]:用所有物品来装载体积为x的背包的总方案数
推导C[j]:
(1)如果 j < w[i],则C[j] = F[j];//装不了i,自然没有选择i
(2)如果j > w[i],则C[j]=F[j]-选择了i方案数
而选择了i的方案数=C[j - w[i]] (用不含i的其余物品去装载j-w[i]的体积的背包)。所以:C[j]=F[j]-C[j-w[i]];
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 2e3 + 10;
const int mod = 10;
int w[N], F[N], C[N];
int n, m;
int main()
{
while(~scanf("%d %d", &n, &m))
{
F[0] = 1;
for(int i = 1; i <= n; ++i)
{
scanf("%d", &w[i]);
for(int j = m; j >= w[i]; --j)
F[j] = (F[j]+F[j-w[i]])%mod;
}
for(int i = 1; i <= n; ++i)
{
for(int j = 0; j < w[i]; ++j) C[j] = F[j];
for(int j = w[i]; j <= m; ++j)//不选i的方案数等于总方案数-选择了i的方案数。
C[j]=(F[j]-C[j-w[i]]+mod)%mod;//重点:选择了i的方案数等于用不含i的其余物品填满j-w[i]的体积
for(int j = 1; j <= m; ++j) printf("%d", C[j]);
printf("\n");
}
}
return 0;
}