熟练剖分1.01

然而并不熟练剖分（雾）；

他可以做什么？（大雾）

熟练想必是在熟上的练（雾雾雾）

#define 树链熟练

树链剖分即把树剖成很多条链，有的长有的短；

主流剖法：

　　1.随机：O（1 ~ 脸 ~n）均摊后 log ；

　　2.轻重链：O为 log 级也即这里的熟练剖分；

非主流剖法：

　　机房某大佬自创的按链长剖分，看起来还不错，中了迭代加深的毒吧；

下面就是蒟蒻我的不熟练剖分了；

1.st 分链

以两遍dfs解决；

dfs1 找出每个节点重儿子，顺带上 fa，deep等数组；

dfs2 确定每条重链的顶点，链接各个重儿子，顺带上 nid 等数组；

void dfs1(int fu,int cur,int depth)
{
    dep[cur]=depth;//深度
    fa[cur]=fu;
//记录父亲，递归中用于无向图判断搜索方向，以及后来的转换重链 
    sub[cur]++;//子树大小，自己为根，叶结点为1；
    int pang =-1 //预备记录胖儿子 
    for(int i=Head[cur];i;i=bian[i].NE)
    {
        int _v=bian[i].TO;
        if(_v==fu)continue; 
        dfs(cur,_v,depth+1);
        sub[cur]+=sub[_v];
        if(sub[cur]>pang)
        {
            pang=sub[cur];
            zhong[cur]=_v;//记录胖儿子的数组 
        }
    } 
}

void dfs2(int cur,int tp)//tp即重链顶端 
{
    din[cur]=tp;
    dfn[cur]=++dfsxu;//记录dfs序
    //同一链上的节点必定dfs序相连    
    nid[dfsxu]=quan[cur];//以dfs序为下标存点权，方便调用 
//这个数组，nid，卡懵了我很久，望周知； 
    dfs(zhong[cur],tp);//胖儿子优先 且在相同链上 tp相同； 
    for(int i=Head[cur];i;i=bian[i].NE) 
    {
        int _v=bian[i].TO;
        if(_v==zhong[cur]||_v==fa[cur])continue;
        dfs(_v,_v);//轻儿子以自己为顶点，有自己的一条重链 
    }
}

2.nd 构造

以dfs序够造线段树（每条链都有）

每个结点相当于以前处理数组时的原数组；

（支持区间操作的结构（splay，zkw，树状数组，lct，。。。）都行，我就不暴露自己的真实实力了（逃））

3. 区间操作

在同一链上的话，口糊就好，因为我们已经把同一条链上的信息收集过了，直接调用；

不在呢？谁知道...

蒟蒻我偷听几位大佬讨论后，发现其实是一个找LCA向上跳点的简化过程；

大致如下：

　　1 ：if tp【i】！= tp【j】 == 》2 ； else ==》 4；

　　2 ：if（dep【i】> dep【j】）swap（i，j）；||

猜你喜欢