HDU - 3605 Escape 状态压缩+最大流

题意：有n个人，m个星球，他们要去这些星球上居住，每个人对不同的星球都有适宜程度，每个星球有容纳量，问是否可以让所有人都去到这m个星球。

刚开始想的时候觉得应该这样：加入一个超级源点和超级汇点。人与星球之间建立一条容量为1的有向边，源点与人之间建立一条容量为人总数的边，星球与汇点建立一条容量为该星球容纳人数的边。。。结果看看了数据范围10w人！不用想都会t。。。

然后别人状态压缩的思路好巧妙哟，由于最多有10个星球，由适宜不适宜关系可以用二进制把所有人分为最多1024种，这些人的适宜关系是一样的，所以只要用一种人去和星球连边就好了，sp->人（同种人数）->星球（inf）->tp（容纳人数）

然后求出最大流看是否等于总人数就好了

链接：hdu - 3605

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 200005;

int n, m;//点数、边数
int sp, tp;//原点、汇点

struct node {
    int v, next;
    int cap;
}mp[maxn];

int pre[maxn], dis[maxn], cur[maxn];//cur为当前弧优化，dis存储分层图中每个点的层数（即到原点的最短距离），pre建邻接表
int cnt = 0;

void init() {  //不要忘记初始化
    cnt = 0;
    memset(pre, -1, sizeof(pre));
}

void add(int u, int v, int w) { //加边
    mp[cnt].v = v;
    mp[cnt].cap = w;
    mp[cnt].next = pre[u];
    pre[u] = cnt++;
    mp[cnt].v = u;
    mp[cnt].cap = 0;
    mp[cnt].next = pre[v];
    pre[v] = cnt++;
}

bool bfs() {  //建分层图
    memset(dis, -1, sizeof(dis));
    queue<int>q;
    while(!q.empty())
        q.pop();
    q.push(sp);
    dis[sp] = 0;
    int u, v;
    while(!q.empty()) {
        u = q.front();
        q.pop();
        for(int i = pre[u]; i != -1; i = mp[i].next) {
            v = mp[i].v;
            if(dis[v] == -1 && mp[i].cap > 0) {
                dis[v] = dis[u] + 1;
                q.push(v);
                if(v == tp)
                    break;
            }
        }
    }
    return dis[tp] != -1;
}

int dfs(int u, int cap) {//寻找增广路
    if(u == tp || cap == 0)
    return cap;
    int res = 0, f;
    for(int i = cur[u]; i != -1; i = mp[i].next) {//
        int v = mp[i].v;
        if(dis[v] == dis[u] + 1 && (f = dfs(v, min(cap - res, mp[i].cap))) > 0) {
            mp[i].cap -= f;
            mp[i ^ 1].cap += f;
            res += f;
            if(res == cap)
                return cap;
        }
    }
    if(!res)
        dis[u] = -1;
    return res;
}

int dinic() {
    int ans = 0;
    while(bfs()) {
        for(int i = sp; i <= tp; i++)
            cur[i] = pre[i];
        ans += dfs(sp, inf);
    }
    return ans;
}

int a[2000];
int b[15];

int main ()
{
    while(~scanf("%d %d", &n, &m)) {
        init();
        sp = 0;
        int t = pow(2, m);
        tp = t + m + 1;
        memset(a, 0, sizeof(a));
        int k;
        int sum;
        for(int i = 1;  i <= n; i++) {
            sum = 0;
            for(int j = 0; j < m; j++) {
                scanf("%d", &b[j]);
                sum += b[j] << j;
            }
            if(a[sum] == 0) {
                for(int j = 0; j < m; j++) {
                    if(b[j] == 1) {
                        add(sum + 1, j + 1 + t, inf);
                    }
                }
            }
            a[sum]++;
        }
        for(int i = 0; i < t; i++) {
            add(sp, i + 1, a[i]);
        }
        for(int i = 1; i <= m; i++) {
            scanf("%d", &k);
            add(t + i, tp, k);
        }
        int res = dinic();
        if(res == n) {
            puts("YES");
        }
        else {
            puts("NO");
        }
    }
    return 0;
}