HDU 3605 Escape

版权声明：本人QQ 249712949 欢迎交流算法（请备注）。 https://blog.csdn.net/coord_/article/details/88728843

传送门

有N个人，M个星球，有一个N*M的矩阵，表示某个人是否可以去某个星球。问你这些人能不能全安排到这些星球上？

做过了之前的几道题，这道题明显就是网络流了，但是，这道题考了缩点/状态压缩，因为N取值上限太大了，每个人都建一个点会超内存的，考虑M的上限很小（10），对所有人而言，去星球的状态最多2^M = 1<<M种，所以每种状态建一个点就好了（每种状态代表一类人，这类人完全等价）。

输入给的是01序列，所以正好由这一行二进制得出十进制的状态编号，这个相当于压缩的过程。注意在对状态编号解压时要按照相同的位处理顺序（解压就是判断状态编号的二进制表示中某一位是不是1，用if( state & (1<<x) )来判断二进制某位是不是1）。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
using namespace std;

const int MAX = 2 + (1 << 10) + 10 + 10;           //
const int INF = 1e9;
int N, M;
int flow;
int cnt[1 << 10];

struct Edge
{
	int from, to, flow, cap;
};
vector<Edge> ve;
vector<int> v[MAX];
int level[MAX];
int cur[MAX];

void addEdge(int from, int to, int weight)
{
	ve.push_back(Edge{ from,to,0,weight });
	ve.push_back(Edge{ to,from,0,0 });
	v[from].push_back(ve.size() - 2);
	v[to].push_back(ve.size() - 1);
}

void init()
{
	ve.clear();
	for (int i = 0; i < 2 + (1 << M) + M; i++)       // debug 思路转换后没及时改正的地方
		v[i].clear();
	flow = 0;
	memset(cnt, 0, sizeof cnt);
}

bool bfs(int dst)
{
	queue<int> q;
	memset(level, -1, sizeof level);
	q.push(0);
	level[0] = 0;
	for (; !q.empty();)
	{
		int x = q.front();
		q.pop();
		for (int i = 0; i < v[x].size(); i++)
		{
			Edge& e = ve[v[x][i]];
			if (level[e.to] < 0 && e.flow < e.cap)
			{
				level[e.to] = level[x] + 1;
				q.push(e.to);
			}
		}
	}
	return level[dst] >= 0;
}

int dfs(int x, int dst, int f)
{
	if (x == dst || f == 0) return f;
	for (int& i = cur[x]; i < v[x].size(); i++)
	{
		Edge& e = ve[v[x][i]];
		int f0;
		if (level[e.to] == level[x] + 1 && (f0 = dfs(e.to, dst, min(f, e.cap - e.flow))))
		{
			e.flow += f0;
			ve[v[x][i] ^ 1].flow -= f0;
			return f0;
		}
	}
	return 0;
}

int main()
{
	int d;
	for (; ~scanf("%d%d", &N, &M);)
	{
		init();
		for (int i = 0; i < N; i++)
		{
			int state = 0;
			for (int j = 0; j < M; j++)
			{
				scanf("%d", &d);
				if (d) state += (1 << j);
			}
			cnt[state]++;
		}
		for (int i = 0; i < (1 << M); i++)
		{
			addEdge(0, i + 1, cnt[i]);
			for (int j = 0; j < M; j++)
			{
				if (i&(1 << j)) addEdge(i + 1, (1 << M) + j + 1, INF);
			}
		}
		for (int i = 1; i <= M; i++)
		{
			scanf("%d", &d);
			addEdge((1 << M) + i, (1 << M) + M + 1, d);
		}
		for (; bfs((1 << M) + M + 1);)
		{
			memset(cur, 0, sizeof cur);
			int temp;
			for (; temp = dfs(0, (1 << M) + M + 1, INF);)
				flow += temp;
		}
		printf("%s\n", flow == N ? "YES" : "NO");
	}

	return 0;
}