模拟电路学习一之容抗和感抗

在看书的时候,书上面有介绍用复数来表示正弦量,目前没用到,暂时不学习了,当时看了也是一头雾水,等用到了在回过头来看吧。
首先来说一下正弦量的有效值,我们在高中物理学过日常交流电是频率为50HZ,电压220v的交流电,那么在同样条件下,这种交流电和(220v/根号2)的直流电具有同样的功率
也就有了U=Um/根号2,其中U为等效的直流电电压,Um为正弦交流电最大值。

这里假设有一正弦交流i和一直流电流I,在相等的时间T内通过同一电阻R上,具有同样的功率,那么可以说I就是i的有效值。由于功率是相等的,也就有了
∫i^2Rdt (在0到T内的积分) 其中功率p = i^2R,在任意dt内可以理解成功率是不变的。

∫i^2Rdt = I^2RT
推导过程如:

一、容抗(通交流,阻直流)

我们都知道电容元件具有通高频,阻低频的性质,那为什么呢,这里亲手推导一番。

  • 推导过程

    上面可以发现电流的相位比电压超前π/2,且容抗公式1/wc = 1/2πfC,容抗表示电容在充放电过程中对电流的一种阻碍作用,由容抗公式可以发现平率f越大,则容抗越大,针对直流电来说f=0,则容抗为∞,相当于开路了

二、感抗(通直流,阻交流)

  • 推导过程:

    由推导可以发现电压相位超前电流π/2,感抗公式为R=wL=2πfL,可以发现频率越高则感抗越大,这也就证明了“通直流阻交流”,当直流电流通过时f=0,感抗为0,频率∞时,近乎感抗∞,相当于电路开路

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