本文参考刘汝佳《算法竞赛入门经典》（第2版）
* 动态规划的核心是状态和状态转移方程*
【递推法】
/*
【思考题目】
（1）注意一点，去必须从左到右，回必须从右到左，那么去路确定了，返程路径随之确定。
（2）题目没有给定数据范围
状态确定不了，笔者无力解决此问题……
【解决题目】
参考刘汝佳《算法竞赛入门经典》（第2版）
结合对问题的思考，我们知道从左往右走过之后，返程路径随之确定，既然如此，我们可以等价为两个人同时从起点出发，
两个人途径所有点之后到达终点，且两个人除了起点和终点外，不能走重复的点。那么由此我们开始定义了状态……………………
先是定义状态d(i,j)表示第一个人走到i，第二个人走到j，还需要走多长距离。但这样规定状态后，能不能让从i转移到i+1呢？
未必可以，因为可能第二个人已经把i+1走过了，这就麻烦了，无法确定能否往下一步转移！！！
重新定义状态d(i,j)表示1~max(i,j)所有点都走过了，两个人当前位置分别是i,j。显然d(i,j)=d(j,i)，现在强制i>j。现在两
人下一步只能走i+1,i+2,...这些点。可是如果走到i+2，i+1就没人走了！因此状态只能从d(i,j)转移到d(i+1,j)和d(i,i+1)，
由于我们规定了i>j，那么我们把d(i,i+1)写成d(i+1,i)。
那么我们有：
状态：d(i,j)：1~max(i,j)所有点都走过了，两个人当前位置分别是i,j
状态转移方程：d(i,j)=min(d(i+1,j)+dist(i,i+1),d(i+1,i)+dist(j,i+1))
递推边界处理：d(n-1,j)=dist(n-1,n)+dist(j,n)
*/
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=1005;//题目没有给出数据量范围，看人家搞这么大，我就也搞这么大吧！！
int n;
double d[maxn][maxn];
typedef struct{
double x;
double y;
}P;
P p[maxn];
double dist(int i,int j){
return sqrt((p[i].x-p[j].x)*(p[i].x-p[j].x)+(p[i].y-p[j].y)*(p[i].y-p[j].y));
}
int main()
{
while(cin>>n){
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>p[i].x>>p[i].y;
}
memset(d,0,sizeof(d));
for(int i=1;i<n-1;i++){
d[n-1][i]=dist(n-1,n)+dist(i,n);
}
//由于i>j最终只能递推出d(2,1)，又d(1,1)=d(2,1)+dist(2,1)这样可以算出最终结果d(1,1)
for(int i=n-2;i>=1;i--){
for(int j=1;j<i;j++){
d[i][j]=min(d[i+1][j]+dist(i,i+1),d[i+1][i]+dist(j,i+1));
}
}
printf("%.2f\n",d[2][1]+dist(2,1));
}
return 0;
}
【记忆化搜索（递归+记忆）】
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=1005;//题目没有给出数据量范围，看人家搞这么大，我就也搞这么大吧！！
int n;
double d[maxn][maxn];
typedef struct{
double x;
double y;
}P;
P p[maxn];
double dist(int i,int j){
return sqrt((p[i].x-p[j].x)*(p[i].x-p[j].x)+(p[i].y-p[j].y)*(p[i].y-p[j].y));
}
double dp(int i,int j){
if(d[i][j]>0) return d[i][j];
return d[i][j]=min(dp(i+1,j)+dist(i,i+1),dp(i+1,i)+dist(j,i+1));
}
int main()
{
while(cin>>n){
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>p[i].x>>p[i].y;
}
memset(d,0,sizeof(d));
for(int i=1;i<n-1;i++){
d[n-1][i]=dist(n-1,n)+dist(i,n);
}
printf("%.2f\n",dp(1,1));
}
return 0;
}
【发现】
笔者发现在C++11中，printf输出浮点数，如果使用%lf，会出现迷之错误，用%f则正确！！！
