题目描述
小明所在的城市由于下暴雪的原因，电力系统严重受损。许多电力线路被破坏，因此许多村庄与主电网失去了联系。政府想尽快重建电力系统，所以，身为程序员的你被赋予了一项任务，就是编程计算重建电力系统的最少花费，重建的电力系统必须保证任意两个村庄之间至少存在一条通路。
输入
输入的第一行为一个整数T（1<=T<=50），表示有T组测试数据。
每组输入第一行是两个正整数N，E（2<=N<=500，N<=E<=N*(N-1)/2），分别表示村庄的个数和原有电力线路的个数。
接下来的E行，每行包含三个整数A，B，K（0<=A,B<N，0<=K<1000）。A和B分别表示电力线路的起始村庄代号。如果K=0，表示这条线路仍然正常。如果K是一个正整数，表示这条线路需要花费K的代价来重建。
题目保证输入中没有重边，也没有起始村庄相同的边。
输出
对于每组输入，输出重建电力系统所需的最小花费，以此来保证任意两个村庄之间至少存在一条通路。
样例输入
1 3 3 0 1 5 0 2 0 1 2 9
样例输出
5
Kruskal算法：
我个人觉得Kruskal算法还是比较好懂得，就是并查集有点难度，尤其是寻找祖先、修改祖先的地方有点难理解
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct edge
{
int u,v,w;
}e[250050]; //为了方便排序，这里创建了一个结构体来存储边的关系
int f[510];
bool cmp(edge a,edge b)
{
return a.w<b.w; //按花费从小到大排序
}
int find (int x) //并查集寻找祖先的函数
{
if (f[x]==x) return x;
else
{
f[x]=find(f[x]); //路径压缩
return f[x];
}
}
int merge(int u,int v) //并查集合并两子集的函数
{
int t1=find(u);
int t2=find(v);
if (t1!=t2) //判断两点是否在同一个集合中
{
f[t1]=t2;
return 1;
}
return 0;
}
int main () //从主程序阅读代码是个好习惯^*_*^
{
int t,n,m;
cin>>t; //t组数据
while (t--)
{
cin>>n>>m;
int sum=0,count=0;
for (int i=0;i<m;i++)
cin>>e[i].u>>e[i].v>>e[i].w; //输入起点、终点、花费
sort(e,e+m,cmp); //把花费从小到大排列
for (int i=0;i<n;i++) //并查集初始化
f[i]=i;
for (int i=0;i<m;i++) //从小到大枚举每一条边
{
if (merge(e[i].u,e[i].v)) //判断是否在同一个集合里
{
sum+=e[i].w;
count++;
}
if (count==n-1) break; //选了n-1条边之后退出循环
}
cout<<sum<<endl;
}
return 0;
}Prim算法：
之前刚看到Prim算法的时候，还以为和dijstra算法一样~_~直到自己真的写的时候，才发现不同。
主要是在dis数组，dijstra中dis数组记录的是初始点到当前点的距离，最后只需要输出dis[终点]就行。
Prim中dis数组记录的是生成树到当前节点的距离，是两点之间的距离，最后输出的是dis数组的和。
#include <iostream>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
int n,m,e[520][520]; //n表示顶点的个数，m表示边的条数，e存储两顶点的花费
void prim()
{
int dis[520],book[520]={0}; //所有顶点初始化为未走过
for (int i=0;i<n;i++)
dis[i]=e[0][i]; //初始化dis数组，0号顶点到各个顶点的距离
book[0]=1; //0号顶点已经走过（将0号顶点加入生成树）
int minn,sum=0,u;
for (int i=0;i<n-1;i++) //把剩下n-1个点加入生成树中
{
minn=inf;
for (int j=0;j<n;j++)
{
if (!book[j]&&dis[j]<minn) //找到生成树中的点到其它点的最短距离
{
minn=dis[j];
u=j; //标记一下是哪个点
}
}
book[u]=1;sum+=dis[u]; //标记为走过，和加上这个距离
for (int j=0;j<n;j++)
{
if (!book[j]&&dis[j]>e[u][j]) dis[j]=e[u][j];
} //扫描当前顶点J的所有边，更新生成树到每一个非定点树的距离
}
cout<<sum<<endl;
}
int main ()
{
int t;
cin>>t;
while (t--)
{
cin>>n>>m;
int u,v,w;
for (int i=0;i<n;i++) //初始化
for (int j=0;j<n;j++)
{
if (i==j) e[i][j]=0;
else e[i][j]=inf;
}
for (int i=0;i<m;i++) //读入边
{
cin>>u>>v>>w;
e[u][v]=w;
e[v][u]=w; //无向图，将边反向再存一遍
}
prim();
}
return 0;
}欢迎指正！！