1.1 电力系统的发展
电力工业发展初期，电能是直接在用户附近的发电站(或称发电厂)中生产的，各发电站孤立运行。随着工农业生产和城市的发展，电能的需要量迅速增加，而热能资源(如煤田)和水能资源丰富的地区又往往远离用电比较集中的城市和工矿区，为了解决这个矛盾，就需要在动力资源丰富的地区建立大型发电站，然后将电能远距离输送给电力用户。同时，为了提高供电可靠性以及资源利用的综合经济性，又把许多分散的各种形式的发电站，通过送电线路和变电所联系起来。这种由发电机、升压和降压变电所，送电线路以及用电设备有机连接起来的整体，即称为电力系统。
电力系统加上发电机的原动机(如汽轮机、水轮机)，原动机的力能部分(如热力锅炉、水库、原子能电站的反应堆)、供热和用热设备，则称为动力系统。现代电力系统提出了“灵活交流输电与新型直流输电”的概念。灵活交流输电技术是指运用固态电子器件与现代自动控制技术对交流电网的电压、相位角、阻抗、功率以及电路的通断进行实时闭环控制，从而提高高压输电线路的输送能力和电力系统的稳定水平。新型直流输电技术是指应用现电力电子技术的最新成果，改善和简化变流站的造价等。
1.2 MATLAB概述
MATLAB是一种交互式、面向对象的程序设计语言，广泛应用于工业界与学术界，主要用于矩阵运算，同时在数值分析、自动控制模拟、数字信号处理、动态分析、绘图等方面也具有强大的功能。
另外，MATLAB提供了一种特殊的工具：工具箱（TOOLBOXES）.这些工具箱主要包括：信号处理（SIGNAL PROCESSING）、控制系统（CONTROL SYSTEMS）、神经网络（NEURAL NETWORKS）、模糊逻辑(FUZZY LOGIC)、小波(WAVELETS)和模拟（SIMULATION）等等。不同领域、不同层次的用户通过相应工具的学习和应用，可以方便地进行计算、分析及设计工作。MATLAB设计中，原始数据的填写格式是很关键的一个环节，它与程序使用的方便性和灵活性有着直接的关系。原始数据输入格式的设计，主要应从使用的角度出发，原则是简单明了，便于修改。
矩阵是MATLAB数据存储的基本单元，而矩阵的运算是MATLAB语言的核心，在MATLAB语言系统中几乎一切运算均是以对矩阵的操作为基础的。矩阵的基本数学运算包括矩阵的四则运算、与常数的运算、逆运算、行列式运算、秩运算、特征值运算等基本函数运算，这里进行简单介绍。
第三章 基于MATLAB的电力线路相关参数计算
电力线路，主要分为输电线路和配电线路。
输电线路一般电压等级较高，磁场强度大，击穿空气（电弧）距离长。35kV以及110kV、220kV、330kV（少数地区）、660kV（少数地区）、DC/AC500kV、DC800kV以及新建的上海100kV都是属于输电线路。它是由电厂发出的电经过升压站升压之后，输送到各个变电站，再将各个变电站统一串并联起来就形成了一个输电线路网，连接这个“网”上各个节点之间的“线”就是输电线路。
配电线路主要用于人工照明和电器使用，日前装修时都要重新铺设。一般的标准是：
(1)主线用2.5mm平方铜线。
(2)空调线要用4mm平方的，且每台空调都单独走线。
(3)电话线、电视线等信号线不能跟电线平行走线。
(4)电线要用保护胶盒，埋入墙体的要用胶管(包括PVC管)，接口一定要用直头或弯头。不能使用胶管的地方，必须使用金属软管予以保护。
(5)购买电线、开关等一定要买好货，唯一的标别就是看其是否符合国家标准。在购买时应让经销商注明这一点。
3.1额定电压（Nominal voltage)
3.1.1额定电压简介
额定电压就是电器长时间工作时所适用的最佳电压。通俗的讲，电器正常工作时两端的电压值。高了容易烧坏，低了不正常工作。此时电器中的元器件都工作在最佳状态，只有工作在最佳状态时，电器的性能才比较稳定，这样电器的寿命才得以延长。
所谓额定电压，就是发电机、变压器和电气设备等在正常运行时具有最大经济效益时的电压。国家规定了标准电压等级系列，有利于电器制造业的生产标准化和系列化，有利于设计的标准化和选型，有利于电器的互相连接和更换，有利于备件的生产和维修等，应选择最合适的额定电压等级。
为了便于电器制造业的生产标准化和系列化，国家规定了标准电压等级系列。在设计时，应选择最合适的额定电压等级。所谓额定电压，就是某一受电器(电动机、电灯等)、发电机和变压器等在正常运行时具有最大经济效益时的电压。我国规定了电力设备的统一电压等级标准。电力网中各点的电压是不同的。
用电设备：用电设备的额定电压和电网的额定电压一致。实际上，由于电网中有电压损失，致使各点实际电压偏离额定值。为了保证用电设备的良好运行，国家对各级电网电压的偏差均有严格规定。显然，用电设备应具有比电网电压允许偏差更宽的正常工作电压范围。
发电机：发电机的额定电压比同级电网额定电压高出5%，用于补偿电网上的电压损失。
变压器：变压器的额定电压分为一次和二次绕组。对于一次绕组，当变压器接于电网末端时，性质上等同于电网上的一个负荷(如工厂降压变压器)，故其额定电压与电网一致，当变压器接于发电机引出端时(如发电厂升压变压器)，则其额定电压应与发电机额定电压相同。对于二次绕组，额定电压是指空载电压，考虑到变压器承载时自身电压损失(按5%计)，变压器二次绕组额定电压应比电网额定电压高5%，当二次侧输电距离较长时，还应考虑到线路电压损失(按5%计)，此时， 二次绕组额定电压应比电网额定电压高10%。
表3-1 电力系统的额定电压说明
|
|
电力网和用电设备 额定电压 |
发电机 额定电压 |
电力变压器额定电压 |
|
| 一次绕组 |
二次绕组 |
|||
| 低压 V |
220/127 380/220 660/380 |
230 400 690 |
220/127 380/220 660/380 |
230/133 400/230 690/400 |
| 高压 kV |
3 6 10 － 35 63 110 220 330 500 750 |
3.15 6.3 10.5 13.8,15.75,18,20 － － － － － － － |
3及3.15 6及6.3 10及10.5 13.8,15.75,18,20 35 63 110 220 330 500 750 |
3.15及3.3 6.3及6.6 10.5及11 － 38.5 69 121 242 363 550 － |
本参数一般都是由国家相关规定而定，这里就不做详细的计算了。
3.2 工频电场
3.2.1工频电场简介
输变电设施在运行时存在工频电场和工频磁场，输变电工频电场强度是用来衡量输变电设施周围空间某个点位在一定方向上的电场强弱的尺度。计量单位为千伏/米（kV/m）。电力设施周围的电场。当电气设备接通电源（即加上电压或称为带电）时，在其周围空间就形成了工频电场。
《500kV超高压送变电工程电磁辐射环境影响评价技术规范(HJ/T24-1998）》是目前我国评价电力设施电磁环境的标准。也是国家环境保护评价的技术依据。该标准是由国家环保总局委托北方交通大学起草。（北交大设有全国电磁兼容实验室）1998年颁布实施。该标准是借鉴国际非离子辐射防护委员会（ICNIRP）发布的《限制时变电场、磁场和电磁场暴露（300GHz以下）导则》而制定的。《ICNIRP导则》限值为工频电场5kV/m,磁感应强度为0.1mT。我国《500kV超高压送变电工程电磁辐射环境影响评价技术规范(HJ/T24-1998）》限值为工频电场4kV/m,磁感应强度为0.1mT。
2 樓：根据研究及相关测试表明，变压器、超高压配电装置和超高压输电线在运行中，会形成一定强度的工频电磁辐射。据相关资料显示，550KV输电线的工频电场辐射在距地面1.5m处可以达到9.7KV/m之高。工频磁场对计算机显示器偏转系统可能产生较严重的干扰，具体现象是，使显示器的显示画面发生抖动，显示器边缘可能出现色斑。高强度的工频电磁辐射还可能造成计算机死机。
高压架空电力线路和变电站的运行，会产生无线电噪声，这种无线电噪声严重时，会对电力线路和变电站附近居民的无线电（主要是中、短波广播）接收和专业无线电台站的工作造成骚扰影响。由于电力线路和变电站占地大，尤其是电力线路长度可能达几百公里，影响范围广，通常情况下，架空电力线路和变电站无线电噪声的产生有三类根源：分别是，在导线及其金属表面处空气中的电晕放电；绝缘子承受高电位梯度区域中放电并产生火花；连接松动或接触不良产生的间隙火花放电。当运行电压在100KV以上（通常导线表面电位梯度〉12KV/cm）时，第一种根源占据主导地位，成为不可消除的，属线路固有的特性。
因此，对于电力线路中高压线路，计算其工频电场的相关数据也是十分重要的。
3.2.2工频电场的MATLAB仿真
我们可以得到如下的仿真结果：
图3-1 工频电场的相关仿真结果（代码见附录二）
3.3 高压远距离输电线无功补偿容量
3.3.1 高压远距离输电线无功补偿容量简介
在电力市场环境下，随着区域电网的互联，电网规划对缓解电力供需矛盾，防止电力瓶颈和输电阻塞，保证电网安全稳定运行，都有至关重要的作用。电力系统规划包括电源规划和电网规划，但由于它们各自的复杂性，常常把两者独立进行规划。确定电网中无功补偿设备的类型、容量和安装地点，以确保电网正常及故障运行方式下的电压质量及稳定性，并使规划期内投资及运行费用总和最小。
超高压远距离输电线的运行分析：
对超高压远距离输电线，不宜根据其物理长度来判断其为短线路、中长线路或长线路。为了进行准确分析，应采用分布参数模型，超高压远距离输电线示意图如图3-2所示，其参数公式如下所示：
图3-2 远距离电力线路示意图
随着电力系统的发展，越来越多的远离负荷中心的大容量发电厂相继投运，各大区域电网逐渐互联形成联合电力系统，超高压远距离输电线担负着连接受端与远区大容量发电厂或区域电网的任务。由于无功功率不能远距离传输，必须采用无功补偿装置。无功补偿是电力系统安全经济运行的重要措施之一，合理的无功补偿可以改善系统的性能。
3.4.1 动稳定电流简介
额定动稳定电流又称额定峰值耐受电流，是指断路器在合闸位置所能耐受的额定短时耐受电流第一个大半波的峰值电流，等于额定短时关合电流。
断路器在闭合位置时，所能通过的最大短路电流，称为动稳定电流。亦称额定峰值耐受电流。它表明断路器在短路冲击电流作用下，承受电动力的能力。这个值的大小由导电及绝缘等部件的机械强度所决定。
在设计和装配上，第一，要首先考虑母线的受力方向，它决定了三相母线的排列方式，如非必要，尽量不要使母线的宽面相对，因为此时受力最不好。其次，充分考虑支撑绝缘子的间隔，做到即满足要求又不浪费。这点许多厂因好象有个不成文的规定，既无论何种情况，母线跨距都按1000mm检查，这是错误的。再次，要考虑母线夹板的强度是否能够承受母线的电动力。我发现有的厂家在联络母线（宽面相对时，采用的是绝缘的夹板，视觉上强度就不够，不可能承受母线的电动力（不一定是最严重的情况）。同时母线夹板不应形成环流，这就要考虑非导磁材质，往往对于31。5KA以上的系统，我们常用的环氧或聚碳酸脂材料强度都不足。最后，对于短路容量较大系统，支撑绝缘子要进行校验。虽然厂家说其抗弯（拉）强度达到多少，实际上，有的产品其螺栓就不能承受电动力的冲击载荷。
3.4.2热稳定电流简介
热稳定电流是断路器在一定时间内允许通过的最大电流。这项指标表明了断路器承受短路电流热效应的能力。在指定的时间内，设备流过这些电流不会造成设备的较大损坏，电流消失后还能继续使用。所以电气结构中的结构件，应当满足在其中流过指定时间内的电流说造成的热量，不会造成损坏。
这两个参数通过实际观察就得推得，这里我们就不多做介绍了。
3.5线径
3.5.1线径简介
高频变压器线径的确定根据公式D=1.13(I/J)^1/2可以计算出来,J是电流密度,不同的取值计算出的线径不同.由于高频电流在导体中会有趋肤效应,所以在确定线经时还要计算不同频率时导体的穿透深度.公式:d=66.1/(f)^1/2 如果计算出的线径D大于两倍的穿透深度,就需要采用多股线或利兹线。
例如：1A电流,频率100K.假设电流密度取4A/mm^2；
D=1.13*(1/4)^1/2=0.565mm Sc=0.25mm^2；
d=66.1/(f)^1/2=66.1/100000^1/2=0.209mm；
2d=0.418mm；
采用0.4mm的线,单根0.4的截面积Sc=0.1256mm^2；
2根0.4的截面积Sc=0.1256*2=0.2512mm^2；
可以看出采用2*0.4的方案可以满足计算的要求。
导线的阻抗与其长度成正比，与其线径成反比。请在使用电源时，特别注意输入与输出导线的线材与线径问题。以防止电流过大使导线过热而造成事故。常用的从1平方毫米开始： 1、1.5、2.5、4、6、10、16、25、35、50、70、95、120、150、185、240平方毫米；不常用的有：0.5、0.75、300、400、500平方毫米等。下面是铜线在不同温度下的线径所能承受的最大电流表格。
表3-1 线径查询表
| 线 径 （大 约 值） （平方毫米） |
铜线温度（摄氏度） |
|||
| 60℃ |
75℃ |
85℃ |
90℃ |
|
| 电流（A） |
||||
| 2．5 |
20 |
20 |
25 |
25 |
| 4．0 |
25 |
25 |
30 |
30 |
| 6．0 |
30 |
35 |
40 |
40 |
| 8．0 |
40 |
50 |
55 |
55 |
| 14 |
55 |
65 |
70 |
75 |
| 22 |
70 |
85 |
95 |
95 |
| 30 |
85 |
100 |
100 |
110 |
| 38 |
95 |
115 |
125 |
130 |
| 50 |
110 |
130 |
145 |
150 |
| 60 |
125 |
150 |
165 |
170 |
| 70 |
145 |
175 |
190 |
195 |
| 80 |
165 |
200 |
215 |
225 |
| 100 |
195 |
230 |
250 |
260 |
3.5.2线径的matlab计算
电力线路的线径一般按如下公式计算：
铜线： S= I*L / 54.4*U`
铝线： S= I*L / 34*U`
式中：I——导线中通过的最大电流（A）
L——导线的长度（m）
U`——充许的电源降（V）
S——导线的截面积（mm2）
3.6.2电力系统潮流的matlab计算
附录一：额定电压
附录二：工频电场
clear;
clc;
close all;
x=-40:0.5:40;
a=13.72;b=12.19;
y=1.5;
c=8.85e-12;
QR=2*pi*c*[54705 -73523 24287];
Qi=2*pi*c*[46378 19701 -67517];
Q=QR+Qi*j;
A=[(y-b)./sqrt((a-x).^2+(b-1.5).^2)-(y-b)./sqrt((a-x).^2+(-b-1.5).^2);(y-b)./sqrt(x.^2+(b-1.5).^2)-(y-b)./sqrt(x.^2+(-b-1.5).^2);
(y-b)./sqrt((-a-x).^2+(b-1.5).^2)-(y-b)./sqrt((-a-x).^2+(-b-1.5).^2)];
Ey=abs(Q*A./2*pi*c)*1e21;
subplot(3,2,1);
y=1.5;
plot(x,y)
hold on;
plot([0 a -a -a 0 a],[b b b -b -b -b],'o')
ylabel('离地面高度');
xlabel('水平距离');
subplot(3,2,2);
plot(x,Ey);
title('电场强度曲线');
xlabel('x(m)');
ylabel('E(V/m)');
axis([-40 40 0 12000]);
a1=20;b1=8;c1=25;
QR=2*pi*c*[75864 -40753 -31074];
Qi=2*pi*c*[-7926 70575 -69662];
Q=QR+Qi*j;
A=[(y-b1)./sqrt((a1-x).^2+(b1-1.5).^2)-(y-b1)./sqrt((a1-x).^2+(-b1-1.5).^2);(y-c1)./sqrt(x.^2+(b1-1.5).^2)-(y-c1)./sqrt(x.^2+(-b1-1.5).^2);
(y-b1)./sqrt((-a1-x).^2+(b1-1.5).^2)-(y-b1)./sqrt((-a1-x).^2+(-b1-1.5).^2)];
B=[(x-a1)./sqrt((a1-x).^2+(b1-1.5).^2)-(x-a1)./sqrt((a1-x).^2+(-b1-1.5).^2);(x)./sqrt(x.^2+(b1-1.5).^2)-(x)./sqrt(x.^2+(-b1-1.5).^2);
(x+a1)./sqrt((-a1-x).^2+(b1-1.5).^2)-(x+a1)./sqrt((-a1-x).^2+(-b1-1.5).^2)];
Ey1=abs(Q*A./2*pi*c)*1e20;
Ey2=abs(Q*B./2*pi*c)*1e20;
Ey3=sqrt(Ey1.^2+Ey2.^2);
subplot(3,2,3);
y=1.5;
plot(x,y)
hold on;
plot([0 a1 -a1 -a1 0 a1],[c1 b1 b1 -b1 -c1 -b1],'o')
ylabel('离地面高度');
xlabel('水平距离');
subplot(3,2,4);
plot(x,Ey1);
title('算例二的电场强度曲线');
xlabel('x(m)');
ylabel('E(V/m)');
subplot(3,2,5);
plot(x,Ey2)
subplot(3,2,6);
plot(x,Ey3)
附录三：无功补偿容量
clc;
clear;
f=50;
u=380;
p=4000e3;
w1=0.83138;
w2=0.86;
C1=p*(((1-w1*w1)^0.5)/w1-((1-w2*w2)^0.5)/w2)
C2=1000000*C1/(2*pi*f*u*u)
附录四：线径
I=0;
L=0;
U=0;
S1=I*L/(54.4*U)
S2=I*L/(34*U)
附录五：潮流
clear;
clc;
close all;
n=5;%节点数
b=4;%b支路数
Sb=100;
Ub=10;
Zb=Ub^2/Sb;
%第一列存支路号，第二列存首节点号，第三列存尾节点号，第四列存支路自阻抗,第五列存尾节点给定功率
Z=[1 ,0 ,1 ,0.075/Zb+i*0.1/Zb ,2.00/Sb+i*1.6/Sb
2 ,1 ,2 ,0.09/Zb+i*0.18/Zb ,2.0/Sb+i*0.18/Sb
3 ,1 ,3 ,0.08/Zb+i*0.11/Zb ,3.0/Sb+i*1.5/Sb
4 ,2 ,4 ,0.04/Zb+i*0.04/Zb ,1.5/Sb+i*1.20/Sb
];
k=0;
V=ones(n,1);
t=0;
while t<b & k<10
x1=Z(b,3);x=x1-n;%注入电流
for l=1:b
j=Z(l,3);
ua=V(j+1,1);
I(j,1)=conj(Z(j,5)/ua);
end
J=zeros(b,1);
l=b;
J(l)=J(l)+I(l);
for jj=1:b-1
l=l-1;
for m=l+1:b
if Z(m,2)==Z(l,3)
J(l)=J(l)+J(m);
end
end
J(l)=J(l)+I(l);
end
%前推算节点电压
for l=1:b
j=Z(l,3)+1;
i=Z(l,2)+1;
V(j,1)=V(i,1)-Z(l,4)*J(l,1);
end
%收敛判定
t=0;
for j=2:n
SS=V(j,1)*conj(I(j-1,1));
dp=real(SS-Z(j-1,5));
dq=imag(SS-Z(j-1,5));
S(j-1,1)=SS;
ddp=abs(dp);
ddq=abs(dq);
L1=(ddp<0.000001)&(ddq<0.000001);
F(j-1,1)=L1;
if L1==1
t=t+1;
end
end
k=k+1;
end
disp('输出直角坐标各节点电压');
disp(V);
disp('显示迭代次数');
disp(k);
disp('显示收敛节点情况,"1"表示收敛，"0"表示不收敛');
disp(F);
for j=1:b
if F(j,1)==0
disp('显示不收敛节点号、计算功率');
disp(j);disp(S(j,1));
end
end
for j=1:n
Vm(j,1)=abs(V(j,1));Va(j,1)=angle(V(j,1));
end
disp('输出各节点电压幅值');
disp(Vm);
disp('输出各节点电压相角');
disp(Va)