树的相关基本知识

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1.1双亲表示法：                 大话数据结构 p156
data|parent
#define MAX_TREE_SIZE 100
typedef struct PTNode{   结点结构
int data;            结点数据
int parent;          双亲位置
}PTNode;

typedef struct{                       树结构
PTNode nodes[MAX_TREE_SIZE];      结点数组
int r, n;                         根的位置和结点数
}PTree;

1.2孩子表示法：
孩子链表的孩子结点：child|next
表头数组的表头结点；data|firstchild
typedef struct CTNode{            孩子结点
  int child;
  struct CTNode *next;
}*ChildPtr;
typedef struct{                   表头结构
  int data;
  ChildPtr firstchild;
}CTBox;
typedef struct{                   树结构
  CTBox nodes[MAX_TREE_SIZE];   结点数组
  int r, n;                     根的位置和结点数
}CTree;

1.3孩子兄弟表示法：
data|firstchild|rightchild
typedef struct CSNode{
int data;
struct CSNode *firstchild, *rightsib;
}CSNode, *CSTree;

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2.1二叉链表：
lchild|data|rchild
typedef struct BiTNode{                  结点结构
int data;                            结点数据
struct BiTNode *lchild, *rchild;     左右孩子指针
}BiTNode, *BiTree;

2.2三叉链表：
lchild|data|rchild|parent

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3.1遍历二叉树：
二叉树的遍历是指从根结点出发，按照某种次序依次访问二叉树中所有结点，使得每个结点被访问一次且仅被访问一次。
关键词：访问   次序
3.2二叉树遍历的方法：
3.2.1按从左到右：
    1.前序遍历：
若二叉树为空，则空操作返回，
否则先访问根结点，然后前序遍历左子树，再前序遍历右子树。
算法：
void PreOrderTraverse(BiTree T)
{
  if(T == NULL)
  {
   return;
  }
  printf("%c", T->data);
  preOrder(T->lchild);
  preOrder(T->rchild);
}

2.中序遍历：
若二叉树为空，则空操作返回，
否则从根结点开始（不是先访问根结点），中序遍历根结点的左子树，然后访问根结点，最后中序遍历右子树。
算法：
void InOrderTraverse(BiTree T)
{
  if(T == NULL)
  {
   return;
  }
  InOrderTraverse(T->lchild);
  printf("%c",T->data);
  InOrderTraverse(T->rchild);
}

3.后序遍历：
若二叉树为空，则空操作返回，
否则从左到右先叶子后结点的方式遍历访问左右子树，最后是访问根结点。
算法：
void PosOrderTraverse(BiTree T)
{
  if(T == NULL)
  {
   return;
  }
  PosOrderTraverse(T->lchild);
  PosOrderTraverse(T->rchild);
  printf("%c", T->data);
}

4.层序遍历：
若二叉树为空，则空操作返回，
否则从树的第一层，也就是根结点开始访问，从上而下逐层遍历，再同一层中，从左向右的顺序对结点逐个访问。

二叉树性质：
1.已知前序遍历序列和中序遍历序列，可以唯一确定一棵二叉树；
2.已知后序遍历序列和中序遍历序列，可以唯一确定一棵二叉树；
3.已知前序遍历和后序遍历，是不能确定一颗二叉树的

4.二叉树的建立
    举例：前序遍历
void CreateBiTree(BiTree *T)
{
  int ch;
  scanf("%c", &ch);

  if(ch == '#')
  {
   *T = NULL;
  }
  else
  {
   *T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
   if(!*T)
   {
    return ERROR;
   }
   (*T)->data = ch;
   CreateBiTree(&(*T)->lchild);
   CreateBiTree(&(*T)->rchild);
  }
}

树的相关基本知识

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