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树的基本知识
树是数据结构常用的类型，可能很多人以为工作中没有用到，实际上都被一些接口给隐藏起来了。如使用 Java 的 Map，里面就涉及红黑树（JDK 1.7 以上版本）。
这里先介绍一些简单的定义。
后续看情况，说一下（主要是二叉树的各种变种）满二叉树、完全二叉树、AVL树、二叉查找树、红黑树、B 树、B+ 树、B* 树、字典树、后缀树、主席树、哈夫曼树、线段树（前面已经讲了）等等。
树有关的名词
树由节点（Nodes）和 边（edges）构成。树有根节点（root），边（deges），父节点（parent），子节点（child），叶节点（leaf）。
如果最多只允许两个子节点，即所谓的二叉树（binary tree）。不同的节点如果拥有相同的父节点，则彼此互为兄弟节点（siblings）。根节点至任何节点之间有唯一路径（path），路径所经过的边数，成为路径长度（length）。根节点至任一节点的路径长度，即所谓该节点的深度（depth）。根节点的深度永远是 0。 某节点至其最深子节点（叶节点）的路径长度，成为该节点的高度（height）。整棵树的高度，便以根节点的高度来代表。节点 A->B 之间如果存在（唯一）一条路径，那么 A 称为 B 的祖代（ancestor），B 称为 A 的子代（descendant）。任何节点的大小（size）是指其所有子代（包括自己）的节点总数。
其中的各个信息：
| 名称 | 英文名称 | 说明 | 示例 |
|---|---|---|---|
| 节点（结点） | node | A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L | |
| 节点的度 | degree | 节点的子树个数 | A 节点的度为 2，B 节点的度为 2，……，G 节点的度为 1，……，L 节点的度为 0 |
| 树的度 | 所有结点中最大的度数 | 此树的度为 2 | |
| 根节点 | root | A | |
| 父节点 | parent | 有子树的结点是其子树的根结点的父结点 | A 是 B、C 的父节点；B 是 D、E 的父节点；C 是 F、G 的父节点…… |
| 子节点（孩子、子女等） | child | A 的子节点是 B、C ；B 的子节点是 D、E ；C 的子节点是 F、G…… | |
| 兄弟节点 | sibling | 具有同一父结点的各结点彼此是兄弟结点 | B、C 互为兄弟节点；D、E 互为兄弟节点；F、G 互为兄弟节点…… |
| 叶子节点（叶节点） | leaf | 度为 0 的节点 | H、I、J、K、L |
| 祖先节点（祖代） | ancestor | 沿树根到某一结点路径上的所有结点都是这个结点的祖先结点 | ……；C 的祖先节点是 A；D 的祖先节点是 A、B；…… |
| 子孙节点（子代） | descendant | 某一结点的子树中的所有结点是这个结点的子孙 | ……；C 的子孙节点是：F、G、L；D 的子孙节点是：H、I；…… |
| 层次 | level | 规定根结点在 1 层，其它任一结点的层数是其父结点的层数加 1 | A 的层次是 1；B 的层次是 2；C 的层次是 2；D 的层次是 3；…… |
| 路径 | path | 根节点至任何节点之间有唯一路径 | |
| 路径的长度 | length | 路径所经过的边数，为路径长度 | A 的路径长度为 0；B的路径长度为 1；C 的路径长度为 1；D 的路径长度为 2；…… |
| 边 | dege | 节点到相邻节点的路径长度为 1 的路径为一条边 | |
| 高度 | height | 节点到最深叶子节点的路径长度为高度 | A 的高度为 3（到 H、I、J、K、L）；C 的高度为为 2（到 L）；F的高度为0；…… |
| 树的深度 | depth | 根节点至任一节点的路径长度 | A 树的深度为 3 |
