一、二叉树概念
1. 二叉树
定义：二叉树是n(n≥0)个节点的有限集合，该集合或者为空集，或者由一个根结点和两棵互不相交的、分别称为根结点的左子树和右子数的二叉树组成。
特点：①每个结点最多有两棵子树，二叉树中不存在度大于2的结点；
②左子树和右子树是有顺序的，次序不能任意颠倒；
③即使树中某结点只有一棵树，也区分它是左子树还是右子树。
2. 特殊二叉树概念
①斜树：所有的结点都只有左子树的二叉树叫左斜树，所有结点都是只有右子树的二叉树叫右斜树，两者统称为斜树；斜树的特点是每一层都只有一个结点（线性表结构可理解为树的一种极其特殊的表现形式）。
②满二叉树：在一棵二叉树中，所有分支结点都存在左子树和右子树，并且所有叶子都在同一层上，这样的二叉树称为满二叉树；
满二叉树的特点：叶子只能出现在最下一层；非叶子结点的度一定是2；在同样深度的二叉树中，满二叉树的结点个数最多，叶子数最多。
③完全二叉树：对一棵具有n个结点的二叉树按层序编号，如果编号为i（1≤ i ≤ n）的节点与同样深度的满二叉树中编号为i的结点在二叉树中位置相同，则这棵二叉树称为完全二叉树；满二叉树一定是完全二叉树，但完全二叉树不一定是满二叉树。
特点：叶子结点只能出现在最下两层；最下层的叶子一定集中在左部连续位置；倒数二层，若有叶子结点，一定都在右部连续位置；如果结点度为1，则该结点只有左孩子，即不存在只有右子树的情况；同样结点数的二叉树，完全二叉树的深度最小。
二、二叉树性质
性质1：在二叉树的第i层上至多有2i-1个结点（i≥1）；
性质2：深度为k的二叉树至多有2k-1个结点（k≥1）；
性质3：对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为n0 ，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1；
性质4：具有n个结点的完全二叉树的深度为不大于（|log2n|+1）的最大整数；
性质5：如果对一棵有n个结点的完全二叉树（深度为性质4所示）的结点按层序编号（从第1层到第|log2n+1|层，每层从左到右），对任一结点i（1≤ i ≤ n）有：
如果i=1，则结点i是二叉树的根，无双亲；如果i>1，则其双亲是结点|i/2|；
如果2i>n，则结点i无左孩子（结点i为叶子结点）；否则其左孩子是结点2i；
如果2i+1>n，则结点i无右孩子，否则其右孩子是结点2i+1。
三、二叉树的遍历
定义：二叉树的遍历是指从根结点出发，按照某种次序依次访问二叉树中所有结点，使得每个结点被访问依次且仅被访问一次。
1.前序遍历：若二叉树为空，则空操作返回，否则先访问根结点，然后前序遍历左子树，再前序遍历右子树。
2.中序遍历：若树为空，则返回空操作，否则从根结点（并不是先访问根结点）中序遍历根结点的左子树，然后是访问根结点，最后中序遍历右子树。
3.后序遍历：若树为空，则返回空操作，否则从左到右先叶子后节点的方式遍历访问左右子树，最后是访问根结点。
4.层序遍历：若树为空，则返回空操作，否则从树的第一层，也就是根结点开始访问，从上而下逐层遍历，在同一层中，按从左到右的顺序对结点逐个访问。
已知前序遍历序列和中序遍历序列可以唯一确定一棵二叉树，已知后序遍历序列和中序遍历序列可以唯一确定一棵二叉树，但是已知前序和后序遍历序列不能确定一棵二叉树。
未完......