ACM_前缀和

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/135/I
来源：牛客网

题目描述

Apojacsleam喜欢数组。
他现在有一个n个元素的数组a，而他要对a[L]-a[R]进行M次操作：
操作一：将a[L]-a[R]内的元素都加上P
操作二：将a[L]-a[R]内的元素都减去P
最后询问a[l]-a[r]内的元素之和？

输入描述:

输入共M+3行：

第一行两个数，n，M，意义如“题目描述”

第二行n个数，描述数组。

第3-M+2行，共M行，每行四个数，q，L，R，P，若q为1则表示执行操作2，否则为执行操作1

第4行，两个正整数l，r

输出描述:

一个正整数，为a[l]-a[r]内的元素之和

示例
输入

10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 5 5
1 2 3 6
0 2 5 5
0 2 5 8
1 4 9 6
2 7

输出

23

说明

1<=n,M<=1e6,所有输入数据都在int范围内

思路：用前缀和。不用每次修改原数组arr[]，而是记录每次修改的sum[]的左右值，左值代表改变，右值代表恢复。最后求sum[]的前缀和，即全部次改变后原数组arr[]的每一列的改变值。最后把从x到y的arr[]和sum[]加起来就行了。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e6+10;
ll arr[maxn];
ll sum[maxn];

int main()
{
    int n,m;
    ll q,l,r,p;
    cin>>n>>m;
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&arr[i]);
    while(m--) 
    {
        scanf("%lld%lld%lld%lld",&q,&l,&r,&p);
        if(q==1){
            sum[l]-=p;//每次增减后的左差值 
            sum[r+1]+=p;//每次增减后的右差值（恢复） 
        }
        else{
            sum[l]+=p;
            sum[r+1]-=p;
        }
    }

    for(int i=1;i<=n;i++)//求增减的前缀和 ，即每列全部增减后的差值 
    {
        sum[i]+=sum[i-1];
    }
    int x,y;
    ll ans=0;
    cin>>x>>y;
    for(int i=x;i<=y;i++)//把从x到y的sum[i]加起来 
    {
        ans+=arr[i]+sum[i];
    }
    cout<<ans<<endl;
}