【问题描述】
。。。真心累，不想解释
有n个高度互不相同的城市从左到右在一条直线上分布。两个城市之间的距离恰好为两个城市高度的绝对值。现在小a和小b从某座城市出发，交替开车。小a只会选择从当前位置出发，向右距离第二短的城市，小b只会选择从当前位置出发，向右距离最短的城市，且他们开车的总距离不超过X。
在启程前，小a想知道两个问题：
1.对于一个给定的 X=X_0，从哪一个城市出发，小A 开车行驶的路程总数与小 B行驶的路程总数的比值最小（如果小 B 的行驶路程为 0 ，此时的比值可视为 无穷大，且两个无穷大视为相等）。如果从多个城市出发，小 A 开车行驶的路程总数与小B行驶的路程总数的比值都最小，则输出海拔最高的那个城市。
2.给定x[i],s[i],小A开车总路程和小B开车总路程
【输入样例】
#1
4
2 3 1 4
3
4
1 3
2 3
3 3
4 3
#2
10
4 5 6 1 2 3 7 8 9 10
7
10
1 7
2 7
3 7
4 7
5 7
6 7
7 7
8 7
9 7
10 7
【输出样例】
#1
1
1 1
2 0
0 0
0 0
#2
2
3 2
2 4
2 1
2 4
5 1
5 1
2 1
2 0
0 0
0 0
【数据范围】
100%的数据1≤N,M≤100,000,-10^9≤H≤10^9,0≤X≤10^9，1≤S≤N，0≤Xi≤10^9，保证Hi互不相同
【分析】
一眼看出给定s和x，路线一定是可计算和固定的
首先想到暴力，O(N^2)通过预处理每个点右边的最小值和次小值还可以混个70。（据说当年联赛浙江一等线都只有260.。。）
第一问中枚举每个点和第二问中m个询问使得复杂度变成了O((n+m)*k)
[k为计算一次路线的平均时间]
主要思想是简化预处理。
倍增算法，用A[i][j]表示从i出发交替开车2^j轮，A开过的路程；同理用B[i][j]表示从i出发交替开车2^j轮，B开过的路程；并用f[i][j]表示2^j轮后，到达的目的地。
先将各个城市从低到高排序，再记下每个城市排序后的编号。
把排序后的数列改写成一个双向链表，从原始数列的第一个城市开始枚举，由于他在最左边，则i-2，i-1，i+1,i+2中的两个数即为他的最小和次小点。删去这个节点重复上述步骤。
如此，可以用O(nlogn)的时间完成每个点最小值和次小值的查找（而且主要是排序耗时-.-||）
上面两种优化的结合，可以使在给定x和s情况下，logn的时间求出路程
下面附上代码一份：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=100010;
const int M=10010;
long long n,m,x0,large=0;
long long h[N];
long long s[N],x[N];
long long min1[N],min2[N];
struct node
{
long long h,id;
}p[N];
long long af[N],pre[N],nxt[N];
long long f[N][20],A[N][20],B[N][20];
bool cmp(node t,node y)
{
return t.h<y.h;
}
inline void prepare(int u,int i){//u记得是排序后的位置，i为排序前的位置
if(pre[u])min1[i]=p[pre[u]].id;
if((nxt[u]&&p[u].h-p[pre[u]].h>p[nxt[u]].h-p[u].h)||!pre[u])min1[i]=p[nxt[u]].id;
if(min1[i] == p[pre[u]].id){
if(pre[pre[u]])min2[i]=p[pre[pre[u]]].id;
if((nxt[u]&&p[u].h-p[pre[pre[u]]].h>p[nxt[u]].h-p[u].h)||!pre[pre[u]])min2[i]=p[nxt[u]].id;
}
else {
if(pre[u])min2[i]=p[pre[u]].id;
if((nxt[nxt[u]]&&p[u].h-p[pre[u]].h>p[nxt[nxt[u]]].h-p[u].h)||!pre[u])min2[i]=p[nxt[nxt[u]]].id;
}
nxt[pre[u]]=nxt[u];
pre[nxt[u]]=pre[u];
}
void Init()
{
// freopen("drive.in","r",stdin);
// freopen("drive.out","w",stdout);
scanf("%lld",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lld",&h[i]);
scanf("%lld%lld",&x0,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
scanf("%lld%lld",&s[i],&x[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
p[i].h=h[i];
p[i].id=i;
}
sort(p+1,p+n+1,cmp);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
af[p[i].id]=i;
pre[i]=i-1;
nxt[i]=i+1;
}
pre[1]=0,nxt[n]=0;
memset(min1,0,sizeof(min1));
memset(min2,0,sizeof(min2));
for(int i=1;i<=n;i++)
prepare(af[i],i);
//before,it's the stage of min1,min2;
//after,it's the stage of A,B,f;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(min1[i])A[i][0]=abs(h[min2[i]]-h[i]);
if(min2[i])B[i][0]=abs(h[min2[i]]-h[min1[min2[i]]]);
f[i][0]=min1[min2[i]];
}
while(1<<large<=n) large++;
large--;
for(int i=1;i<=large;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
{
f[j][i]=f[f[j][i-1]][i-1];
A[j][i]=A[j][i-1]+A[f[j][i-1]][i-1];
B[j][i]=B[j][i-1]+B[f[j][i-1]][i-1];
}
return ;
}
int main()
{
Init();
long long ansA(0),ansB(0),ans=-1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
long long loc=i,rest=x0;
long long resa(0),resb(0);
for(int j=large;j>=0;j--)
if(A[loc][j]+B[loc][j]<=rest&&f[loc][j]!=0)
{
rest=rest-A[loc][j]-B[loc][j];
resa+=A[loc][j];
resb+=B[loc][j];
loc=f[loc][j];
}
if(A[loc][0]<=rest&&min2[loc]!=0)
{
resa+=A[loc][0];
loc=min2[loc];
}
if(ans==-1)
ansA=resa,ansB=resb,ans=i;
else
{
if(resb==0)
{
if(ansB==0&&h[ans]<h[i])
ansA=resa,ansB=resb,ans=i;
}
else
{
if(ansB==0)
ansA=resa,ansB=resb,ans=i;
else
{
double tmp1,tmp2;
tmp1=ansA/(ansB*1.0),tmp2=resa/(resb*1.0);
if(tmp2<tmp1||tmp1==tmp2&&h[ans]<h[i])
ansA=resa,ansB=resb,ans=i;
}
}
}
}
cout<<ans<<endl;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
long long loc=s[i],rest=x[i];
long long resa(0),resb(0);
for(int j=large;j>=0;j--)
if(A[loc][j]+B[loc][j]<=rest&&f[loc][j]!=0)
{
rest=rest-A[loc][j]-B[loc][j];
resa+=A[loc][j];
resb+=B[loc][j];
loc=f[loc][j];
}
if(A[loc][0]<=rest&&min2[loc]!=0)
{
resa+=A[loc][0];
loc=min2[loc];
}
printf("%lld %lld\n",resa,resb);
}
return 0;
}