1.问题描述：
给定n个作业，集合J=（J1，J2，J3）。每一个作业Ji都有两项任务分别在2台机器上完成。每个作业必须先有机器1处理，然后再由机器2处理。作业Ji需要机器j的处理时间为tji。对于一个确定的作业调度，设Fji是作业i在机器j上完成处理时间。则所有作业在机器2上完成处理时间和，称为该作业调度的完成时间和。即F12+F22+F32+.....+Fn2
简单描述：
对于给定的n个作业，指定最佳作业调度方案，使其完成时间和达到最小。
2.算法设计：
------从n个作业中找出有最小完成时间和的作业调度，所以批处理作业调度问题的解空间是一棵排列树。
类Flowshop的数据成员记录解空间的结点信息，M输入作业时间，bestf记录当前最小完成时间和，数组bestx记录相应的当前最佳作业调度。
数组x[i]，bestx[i]，二维数组m[j][i];
数组x记录当前调度；
bestx记录当前最优调度；
初始时，x[i]=i ; bestx[i]=∞; (i=0,1,......,n)
二维数组m记录各作业分别在两台机器上的处理时间；
m[j][i]表示在第i台机器上作业j的处理时间
变量f1,f2,cf,bestf；
f1记录作业在第一台机器上的完成时间和；
f2记录作业在第一台机器上的完成时间和；
cf记录当前在第二台机器上的完成时间和；
bestf记录当前最优调度的完成时间和；
示例：
tji 机器1 机器2
作业1 2 1
作业2 3 1
作业3 2 3
最优调度顺序：1 3 2
处理时间：18
在递归函数Backtrack中，
当i>n时，算法搜索至叶子结点，得到一个新的作业调度方案。此时算法适时更新当前最优值和相应的当前最佳调度。
当i<=n时，当前扩展结点在i层，以深度优先方式，递归的对相应子树进行搜索，对不满足上界约束的结点，则剪去相应的子树。
3.代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int x[100],bestx[100],m[100][100];
int f1=0,f2=0,cf=0,bestf=10000,n;
void Backtrack(int t)
{
int tempf,j;
if(t>n) //到达叶子结点，搜索到最底部
{
if(cf<bestf)
{
for(int i=1; i<=n; i++)
bestx[i]=x[i];
bestf=cf;
}
}
else //非叶子结点
{
for(j=t; j<=n; j++)
{
f1+=m[x[j]][1];
tempf=f2;//保存上一个作业在机器2的完成时间
f2=(f1>f2?f1:f2)+m[x[j]][2];//保存当前作业在机器2的完成时间
cf+=f2; //在机器2上的完成时间和
if(cf<bestf)
{
swap(x[t],x[j]); //交换两个作业的位置
Backtrack(t+1);
swap(x[t],x[j]);
}
f1-=m[x[j]][1];
cf-=f2;
f2=tempf;
}
}
}
int main()
{
int i,j;
cout<<"请输入作业数："<<endl;
cin>>n;
cout<<"请输入在各机器上的处理时间"<<endl;
for(i=1; i<=2; i++)
for(j=1; j<=n; j++)
cin>>m[j][i];
for(i=1; i<=n; i++)
x[i]=i;
Backtrack(1);
cout<<"调度作业顺序："<<endl;
for(i=1; i<=n; i++)
cout<<bestx[i]<<' ';
cout<<endl;
cout<<"处理时间："<<endl;
cout<<bestf;
return 0;
}
/*
测试数据：
3
2 3 2
1 1 3
3
2 5 4
3 2 1
*/