C++ 快速排序算法

快速排序算法最坏的时间复杂度时o(n*n)，期望的运行时间为o(nlgn)。

逻辑分析：

1 先从数组中选取一个数作为基数，可随机选择；

2 将数组中大于该基数的放在该基数右边，小于该基数的放在该基数左边；

3对左右两个数组重复第二步。

代码分析

数组a[]={2,1,4,5,3,8,7,9,0,6}，该数组第一次分区时，left=0，right=10，假设随机基数为a[4]=3。

首先将a[0]和a[4]互换位置，数组a[]={3,1,4,5,2,8,7,9,6,0}。

进行第一次分区：

                  i=0,j=0时，j=left，数组没有改变没有改变。

                  i=0，j=1时，a[j]=1<a[left]=3，故交换a[++i]和a[j]的位置，++i=1，故此时数组依然没有变化。

                  i=1，j=2时，a[j]=4>a[left]=3，此时数组仍然没有变化。

                  i=1，j=3时，a[j]=5>a[left]=3，此时数组仍然没有变化。

                  i=1，j=4时，a[j]=2<a[left]=3，故交换a[++i]和a[j]的位置，++i=2，数组a[]={3,1,2,5,4,8,7,9,6,0}。

                  i=2，j=5时，a[j]=8>a[left]=3，此时数组仍然没有变化。

                  i=2，j=6时，a[j]=7>a[left]=3，此时数组仍然没有变化。

                  i=2，j=7时，a[j]=9>a[left]=3，此时数组仍然没有变化。

                  i=2，j=8时，a[j]=6>a[left]=3，此时数组仍然没有变化。

                  i=2，j=9时，a[j]=0<a[left]=3，故故交换a[++i]和a[j]的位置，++i=3，数组a[]={3,1,2,0,4,8,7,9,6,5}。

                  i=3，跳出循环，交换a[i]和a[left]的位置，数组a[]={0,1,2,3,4,8,7,9,6,5。

#include<iostream>
#include<cstdlib>

using namespace std;

//交换a,b的值，注意如果漏掉&，结果不正确
void swap(int &a, int &b)
{
	int temp = a;
	a = b;
	b = temp;
}

//分区  若a[j]<基数，则将a[j]的值和a[++i]交换
int partition(int a[], int left, int right)
{
	int i = left;
	for (int j = left; j < right; j++)
	{
		if (a[j] < a[left])
		{
			swap(a[++i], a[j]);
		}

	}
	swap(a[i], a[left]);
	return i;
}

//快速排序  用随机法选取任意一个数（数组内）作为基数，并将该数与a[left]互换
//递归方式，对分区数组再进行划分
void quickSort(int a[], int left, int right)
{
	if (left < right)
	{
		int i = left + rand() % (right - left);
		swap(a[i], a[left]);
		int mid = partition(a, left, right);
		quickSort(a, left, mid);
		quickSort(a, mid + 1, right);
	}

}

int main()
{
	int a[] = { 2,1,4,5,3,8,7,9,0,6 };

	quickSort(a, 0, 10);

	for (int i = 0; i < 10; i++)
	{
		cout << a[i] << "";

	}
	cout << endl;
	system("pause");
	return 0;

}