排序算法:快速排序——C/C++

一.算法介绍

快速排序（Quicksort）是对冒泡排序算法的一种改进。
快速排序的核心思想是分治。
快速排序几乎是目前所有排序法中速度最快的方法（顾名思义）(￢_￢)。
STL的sort()函数就是基于快速排序的优化。

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时间复杂度	O
最好	O( $n{\log }_{2}n$)
最坏（遇见概率极小）	O($n^2$)
平均	O($n{\log }_{2}n$)

空间复杂度	稳定性
O(${\log }_{2}n$)	不稳定

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二.算法思路

①.确定一个分界点，将序列分为左右两区间。
②.将不大于分界点的所有数集中到左区间，其余的数集中到右区间。
③.对左右两区间重复以上两步进行递归处理，直至各区间只有一个数。

三.动态演示

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四.思路分析

如何将序列分成左、右两个区间？

最朴素的方法就是创建两个新的空间，将大于和不大于分界点的数分别放在这两个空间。

直接在原序列上进行划分的方法也有很多，下面就展示其中一种。

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五.完整代码

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 10010;

int a[N];

int partition(int l, int r)            //实现算法思路第二步
{
    
       
    int mid = a[l + r >> 1];           //mid为分界点
    int i = l - 1, j = r + 1;          //i和j为左右指针
 
    while (i < j)                      //利用左右指针完成区间划分
    {
    
    
        do i++; while (a[i] < mid);
        do j--; while (a[j] > mid);
        if (i < j) swap(a[i], a[j]);
    }
    
    return j;
}

void quicksort(int l, int r)
{
    
    
    if (l == r) return;                //当区间中内只有一个数时返回

    int j = partition(l, r);           //将序列划分为左右两区间

    quicksort(l, j);                   //递归处理左区间
    quicksort(j + 1, r);               //递归处理右区间
}

int main()
{
    
    
    int n;
    cin >> n;

    for (int i = 0; i < n; i++)
        cin >> a[i];

    quicksort(0, n - 1);

    for (int i = 0; i < n; i++)
        cout << a[i] << ' ';

    return 0;
}