bzoj 4443 小凸玩矩阵（二分图）

4443: [Scoi2015]小凸玩矩阵

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Description

小凸和小方是好朋友，小方给小凸一个N*M（N<=M)的矩阵A,要求小秃从其中选出N个数，其中任意两个数字不能在同一行或同一列，现小凸想知道选出来的N个数中第K大的数字的最小值是多少。

Input

第一行给出三个整数N,M,K

接下来N行，每行M个数字，用来描述这个矩阵

Output

如题 

Sample Input

3 4 2
1 5 6 6
8 3 4 3
6 8 6 3

Sample Output

3

HINT

1<=K<=N<=M<=250,1<=矩阵元素<=10^9

按照题目意思应该要二分，所以我们先二分出一个值，在这个矩阵中选出小于这个值的数用行列建边，注意是第k大，所以应该从后面开始，也就是说要选出n-k+1个数，这才是满足二分的条件

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=1010;
const int maxm=7e6+7;
int n,m,k;
int map[maxn][maxn];
bool vis[maxn];
int match[maxn];
struct Node
{
	int to;
	int next;
}edge[maxm];
int cnt;
int head[maxn];
void init()
{
	memset(head,-1,sizeof(head));
	cnt=0;
	return;
}
void add(int u,int v)
{
	edge[cnt].to=v;
	edge[cnt].next=head[u];
	head[u]=cnt++;
	return;
}
bool dfs(int node)
{
	for(int i=head[node];~i;i=edge[i].next)
	{
		int v=edge[i].to;
		if(!vis[v])
		{
			vis[v]=true;
			if(match[v]==-1||dfs(match[v]))
			{
				match[v]=node;
				return true;
			}
		}
	}
	return false;
}
int hungry()
{
	int ans=0;
	memset(match,-1,sizeof(match));
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		memset(vis,false,sizeof(vis));
		if(dfs(i))
		{
			ans++;
		}
	}
	return ans;
}
bool judge(int mid)
{
	init();
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			if(map[i][j]<=mid)
			{
				add(i,j+n);
			}
		}
	}
	return hungry()>=n-k+1;
}
int main()
{
	while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
	{
		memset(map,0,sizeof(map));
		int maxx=-1,minn=0x3f3f3f3f;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=m;j++)
			{
				scanf("%d",&map[i][j]);
				maxx=max(maxx,map[i][j]);
				minn=min(minn,map[i][j]);
			}
		}
		int left=minn;
		int right=maxx;
		int ans=-1;
		while(left<=right)
		{
			int mid=(left+right)>>1;
			if(judge(mid))
			{
				ans=mid;
				right=mid-1;
			}
			else
			{
				left=mid+1;
			}
		}
		printf("%d\n",ans);
		//cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}