hdu 6237 A Simple Stone Game

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给了几堆石头（数组a），问移动后满足每堆石头数都能整数同一个数的最少次数（a[i]%x=0）。

对石头数求和的sum也满足sum%x=0,即可以直接找sum的质因子（找因子也可以）。用数组mp存取余结果，再从大到小排序，将大堆的作为放置点，其它进行移动，对移动次数取最小值即可。

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+10;
ll a[N],mp[N];
ll len,sum;
ll prim[N];

bool cmp(int a,int b){
	return a>b;
}

void get_prime(){   //质因子
	len=0;
	for(int i=2;i<=sqrt(sum);i++){
		if(sum%i==0)
			prim[len++]=i;
		while(sum%i==0)
			sum/=i;
	}
	prim[len++]=sum; 
}

int main(){
	int t,n;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d",&n);
		sum=0;
		for(int i=0;i<n;i++){
			scanf("%lld",&a[i]);
//			mp[i]=a[i];
			sum+=a[i];
		}
		get_prime();
		ll ans=1e10+10;
		for(int j=0;j<len;j++){
			ll num=0;
			
			for(int i=0;i<n;i++)
				mp[i]=a[i];
			for(int i=0;i<n;i++){
				mp[i]=mp[i]%prim[j];
				num+=mp[i];
			}
			ll res=0;
			sort(mp,mp+n,cmp);
			int cnt=0;
			while(num>0&&cnt<n){
				res+=prim[j]-mp[cnt];
				num-=prim[j];
				cnt++;
			}
			ans=min(ans,res);
		}
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}

题解参考：https://www.cnblogs.com/ZERO-/p/7819884.html