单词的划分

题目描述

有一个很长的由小写字母组成的字符串。为了便于对这个字符串进行分析，需要将它划分成若干部分，每部分称为一个单词。出于减少分析量的目的，希望划分出的单词数越少越好。

输入

第1行1个字符串，长度不超过100。

第2行1个整数n，表示单词的个数，n<=100。

第3~n+2行，每行列出1个单词。

输出

一行一个正整数，表示字符串可以被划分成的最少的单词数。

样例输入

realityour
5
real
reality
it
your
our

样例输出

2

思路

这道题是求划分的最小数，我们假设f(i)为长度为i的字符串被划分的最少单词数，f(0)=0。那么f(i)=min(f(i),f(i-length(w)+1),其中w代表给定字典里的单词，而f(i-length(w)+1）是怎么来的呢？我们根据测试数据来分析一下：当i=4时，此时字典里有单词real匹配，因为这是字符串S中第一个单词，因此上一个单词实际不存在，指定为f(0).因此f(4)=min(f(4),f(4-匹配的单词长度)+1).当i=6时，又有单词it匹配，因此f(6)=min(f(6),f(6-2)+1)。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cctype>
using namespace std;
int main() {
    string str;
    int n;
    string a[101];
    int dp[110];
    cin>>str;
    cin>>n;
    for(int i=0; i<n; i++) cin>>a[i];
    memset(dp,1,sizeof(dp));
    dp[0]=0;
    int len=str.size();
    for(int i=0; i<len; i++) {
        int k=i+1;
        for(int j=0; j<n; j++) {
            if(a[j].size()>k) continue;
            int flag=1;
            for(int l=a[j].size()-1,p=i; l>=0; l--,p--) {//判断样例中的单词是否匹配 
                if(str[p]!=a[j][l]) {
                    flag=0;
                    break;
                }
            }
            if(flag) dp[k]=min(dp[k],dp[k-a[j].size()]+1);//思路中讲了 
        }
    }
    cout<<dp[len];
 
    return 0;
}