几个定理： a/b=a*b的逆元
b^(c-1)%c=1
∴ b*b^(c-2)%c=1
∴ 1/b=b^(c-2)%c
∴ a/b%9973=a*b^9971%9973;
乘法逆元的作用： 因为(a%c)/(b%c)!=(a/b)%c;
所以为了运算准确，有公式 (a/b)%c=a*b^(c-2)%c。
为了求b^(c-2)，需要用到快速幂。
题目：
K - Problem A
度熊手上有一本字典存储了大量的单词，有一次，他把所有单词组成了一个很长很长的字符串。现在麻烦来了，他忘记了原来的字符串都是什么，神奇的是他竟然记得原来那些字符串的哈希值。一个字符串的哈希值，由以下公式计算得到：
H(s)=∏i≤len(s)i=1(Si−28) (mod 9973)
H(s)=∏i≤len(s)i=1(Si−28) (mod 9973)
Si代表 S[i] 字符的 ASCII 码。
请帮助度熊计算大字符串中任意一段的哈希值是多少。
请帮助度熊计算大字符串中任意一段的哈希值是多少。
Input
多组测试数据，每组测试数据第一行是一个正整数N，代表询问的次数，第二行一个字符串，代表题目中的大字符串，接下来N行，每行包含两个正整数a和b，代表询问的起始位置以及终止位置。
1≤N≤1,000
1≤len(string)≤100,000
1≤a,b≤len(string)
1≤N≤1,000
1≤len(string)≤100,000
1≤a,b≤len(string)
Output
对于每一个询问，输出一个整数值，代表大字符串从 a 位到 b 位的子串的哈希值。
Sample Input
2
ACMlove2015
1 11
8 10
1
testMessage
1 1
Sample Output
6891
9240
88
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 typedef long long ll;
5 const int maxn=1e5+10;
6 #define mod 9973
7 ll powmod(ll a,ll b)
8 {
9 ll ans=1;
10 while(b)
11 {
12 if(b&1)
13 ans=(ans*a)%mod;
14 a=(a*a)%mod;
15 b>>=1;
16 }
17 return ans%mod;
18 }
19 char s[maxn];
20 int n,a,b;
21 int num[maxn];
22 int main()
23 {
24 while(~scanf("%d",&n))
25 {
26 scanf("%s",s+1);
27 num[0]=1;
28 int len=strlen(s+1);
29 for(int i=1;i<=len;i++)
30 {
31 num[i]=num[i-1]*(s[i]-28)%mod;
32 }
33 while(n--)
34 {
35 scanf("%d%d",&a,&b);
36 printf("%lld\n",(num[b]*powmod(num[a-1],mod-2)+mod)%mod); //+mod 防止出现负数
37 }
38
39 }
40 return 0;
41 }