LightOJ - 1422 Halloween Costumes（区间dp，穿衣的次数最少）

题意

有N个晚会，每个晚会需要穿特定的衣服。每件衣服脱下后就不能再穿（能在衣服上套衣服），问最少需要准备多少件衣服。

解题

设dp[i][j]表示第i个晚会到第j个晚会需要准备的最少衣服数。
考虑参加第j个晚会是穿衣服还是脱衣服用套在里面的衣服。
无论如何，穿衣服这个决策都是正确的。
dp[i][j]=dp[i][j-1]+1。
至于决策“脱衣服”，需要里面穿的里面有第j个晚会的衣服，存在a[k]=a[j]。1<=k<=j-1。
dp[i][j]=min{dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]}.

AC代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

const int maxn=110;
int dp[maxn][maxn];
int a[maxn];

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        for(int l=3;l<=n;l++)
        {
            for(int i=1;i+l-1<=n;i++)
            {
                int j=i+l-1;
                dp[i][j]=INF;
                for(int k=i+1;k<j;k++)
                {
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]+a[i]*a[k]*a[j]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[1][n]);
    }
    return 0;
}