PAT-B1060 爱丁顿数（25 分）

1060 爱丁顿数（25 分）

英国天文学家爱丁顿很喜欢骑车。据说他为了炫耀自己的骑车功力，还定义了一个“爱丁顿数” E ，即满足有 E 天骑车超过 E 英里的最大整数 E。据说爱丁顿自己的 E 等于87。

现给定某人 N 天的骑车距离，请你算出对应的爱丁顿数 E（≤N）。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数 N (≤10​5​​)，即连续骑车的天数；第二行给出 N 个非负整数，代表每天的骑车距离。

输出格式：

在一行中给出 N 天的爱丁顿数。

输入样例：

10
6 7 6 9 3 10 8 2 7 8

输出样例：

6

分析：

1.所求E可能并不在给出的英里数中。

2.每天的英里数可能为0.

3.“满足有 E 天骑车超过 E 英里”是指，超过E英里的天数大于等于E，如，有7天大于6英里，E取6，有6天大于6英里，E取6，有5天大于6英里，E取不到6.

4.将英里数从大到小排序，下标i + 1表示天数，满足mile[i] > i + 1的i + 1的最大值即为爱丁顿数E：

下标：    0    1    2    3    4    5    6    7    8    9

天数：    1    2    3    4    5    6    7    8    9   10

英里：  10    9    8    8    7    7    7    5    3    2

10 > 1,有1天大于1英里

9  > 2,有2天大于2英里

8  > 3,有3天大于3英里

8  > 4,有4天大于4英里

7  > 5,有5天大于5英里

7  > 6,有6天大于6英里

7  <= 7,有7天大于7英里不成立，E取6.

#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

bool cmp(int a, int b){return a > b;}
int main()
{
    int N, i;
    scanf("%d", &N);
    int mile[N];
    for(i = 0; i < N; i++)
        scanf("%d", &mile[i]);
    sort(mile, mile + N, cmp);
    int sum = i = 0;
    while(mile[i++] > i && i < N + 1)//比较mile[i]和i+1的大小
        sum++;
    printf("%d\n", sum);
    return 0;
}