趣味问题 约瑟夫圈的数组求解方法

 假设n个人围成一个圈，从1开始报数，到3就把报数的人踢出，然后从1开始，一直循环下去，直到最后一个人，请问这个     人是第几号人？
这就是约瑟夫圈问题，这个问题的求解方法比较多，今天介绍一下它的数组求解方法。


  1#include<stdio.h>
  2 int main()
  3 {
  4     int num = 0，out = 0,i = 0,n;      //num为报号，到3清零；out是踢出的人数；i为数组下标；n是总人数
  5     printf("please input\n");
  6     scanf("%d",&n);
  7     int a[1000] = {0};
  8 
  9     for(i = 0;i < n;i++)             //数组元素统一为1；
 10     {
 11         a[i] = 1;
 12     }
 13  i = 0；
 14     while(out != (n - 1))          //只要剩下的人不是一个就继续循环；
 15     {
 16         if(a[i] != 0)              //踢出的人设为0，不参加计算；
 17         {num++;}
 18         if(num >= 3)               //报数到3就清零num，继续下一轮，同时把这个报号的人设为0；out加一
 19         {
 20             num = 0;
 21             a[i] = 0;
 22             out++;
 23         }
 24         i++;                       //下标加一，到下一个人；
 25         if(i >= n)                 //如果报数到最后一个了，就结束重新报数；
 26         {i = 0;}
 27     }
 28     for(i = 0;i < n;i++)          //循环，判断第几号是1，为1就是该元素胜利了；
 29     {
 30         if(a[i] == 1)
 31         {
 32             printf("last is %d\n",i + 1);
 33             break;
 34         }
 35     }
 36 }

本题的关键就是如何判断是否该踢出，这个大家往往第一个都是想到用下标取余判断，但是随着踢出的人加多，会越来越困难。所以我就把先定义了一个num，到3就踢并且清零。因为下标不变，最后找序号就可以了。