并查集入门：PID331 / 家族——并查集
题目大意：n个人中有m对亲戚关系，之后询问p对是否有亲戚关系
注意：
1、初始化Tree[i]=-1
2、在合并两个集合时要先判断是否在一个集合(x1!=x2)
#include<iostream>
#include<vector>
#include<string.h>
using namespace std;
int n,m,p;
int Tree[5001];
int findfa(int x)
{
if (Tree[x]==-1)
return x;
int temp=findfa(Tree[x]);
Tree[x]=temp;
return temp;
}
int main()
{
int i,a,b,x1,x2;
cin>>n>>m>>p;
for (i=1;i<=n;i++)//初始化
Tree[i]=-1;
for (i=0;i<m;i++)
{
cin>>a>>b;
x1=findfa(a);
x2=findfa(b);
if (x1!=x2)//别忘了判断！
Tree[x1]=x2;
}
for (i=1;i<=p;i++)
{
cin>>a>>b;
if (findfa(a)!=findfa(b))
cout<<"No"<<endl;
else cout<<"Yes"<<endl;
}
return 0;
}并查集提高1：[NOIP2010]关押罪犯——并查集，最小生成树变形
题目大意：N个人有M对关系值，值越大越不能分到一起，只能分成两堆，求按要求分堆后堆中的最大关系值
思路：按关系值从大到小排序，假设1有x个关系对象，则按序把x（即敌人）合并到一个堆中。en数组表示每一个人的敌人代表，相当于一个子树的树根，一开始需要定义一个敌人代表，之后把其他敌人与其合并。若发现两者已经在一个集合中则输出答案。——这个思路易理解，但是操作繁琐。推荐下面那道题使用的维系多个集合的方法。
#include<iostream>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;
int Tree[20001];
int enermy[20001];//敌人的集合
bool visit[20001];
struct P
{
int a,b,c;
bool operator < (const P A)const
{
return (c>A.c);//从大到小排序
}
};
P g[100001];
int findfa(int x)
{
if (Tree[x]==-1)
return x;
int temp=findfa(Tree[x]);
Tree[x]=temp;
return temp;
}
void getTogether(int a,int b)
{
int x=findfa(a);
int y=findfa(b);
if(x!=y)
Tree[x]=y;
}
int main()
{
int i,n,m,a,b,c,x,y,count=0,ans=0;
cin>>n>>m;
for (i=1;i<=n;i++)
{
Tree[i]=-1;
enermy[i]=0;
}
for (i=1;i<=m;i++)
cin>>g[i].a>>g[i].b>>g[i].c;
sort(g+1,g+m+1);
for (i=1;i<=m;i++)
{
x=findfa(g[i].a);
y=findfa(g[i].b);
if (x==y)//在一个集合中，不能再分到两个地方了
{
ans=g[i].c;
break;
}
if (enermy[x]==0)
enermy[x]=y;//y为x的所有敌人的代表
else getTogether(y,enermy[x]);//把y加入x的敌人集合
if (enermy[y]==0)
enermy[y]=x;
else getTogether(x,enermy[y]);
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}【模板题】并查集提高2：[NOI2001]食物链——并查集+维系多个集合
题目大意：N个动物分为三类：A吃B，B吃C，C吃A，按顺序输入K条语句判断对错。“1 x y”表示x、y同类；“2 x y”表示x吃y。
对于假话的定义：
1.当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2.当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3.当前的话表示X吃X，就是假话。
求假话个数。
思路：维持一个3*N大小的数组，每种动物都有与自己有关系的ABC集合，x表示他是A，x+n表示他是B，x+2*n表示他是C。1）为同一物种时，即与之有关系的三类一一对应，就把他们的当A、B、C都并到一个集合。在判断错误时，仅需错一位、错两位判断即可。
A1 B1 C1
A2 B2 C2
2）当两个生物为捕食关系时，即发生错位，合并如下关系即可。同样判断错误错一位、错两位判断。
A1 B1 C1
B2 C2 A2
注意：1、针对此题初始化Tree[i]=i省麻烦
2、合并一定记得x!=y!!!!
#include<iostream>
using namespace std;
int Tree[150010];
int findfa(int x)
{
if (Tree[x]==x)
return x;
int temp=findfa(Tree[x]);
Tree[x]=temp;
return temp;
}
void getTogether(int a,int b)
{
int x=findfa(a);
int y=findfa(b);
if (x!=y)//!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1
Tree[x]=y;
}
int main()
{
int N,K,i,opt,x,y;
cin>>N>>K;
for (i=0;i<=N*3;i++)
Tree[i]=i;
int ans=0;
for (i=1;i<=K;i++)
{
cin>>opt>>x>>y;
if (x>N || y>N || (opt==2 && x==y))
{
ans++;continue;
}
if (opt==1)
{
if (x==y) continue;//!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
if ( (findfa(x)==findfa(y+N)) ||(findfa(x)==findfa(y+2*N)))
ans++;
else
{
getTogether(x,y);
getTogether(x+N,y+N);
getTogether(x+2*N,y+2*N);
}
}
else //opt==2
{
if ( (findfa(x)==findfa(y)) || (findfa(x)==findfa(y+2*N)) )
ans++;
else
{
getTogether(x,y+N);
getTogether(x+N,y+2*N);
getTogether(x+2*N,y);
}
}
}
cout<<ans<<endl;
}练习：PID577 / 团伙
题目大意：我朋友的朋友是我的朋友。我敌人的敌人也是我的朋友。
两个强盗是同一团伙的条件是当且仅当他们是朋友。共N个强盗，M个关系，F表示p和q是朋友，E表示敌人，问你最多有多少个强盗团伙。
思路：参照上一题维系两个集合的思路（也可以采用en数组）注意：为敌人时Together(p+N,q)一定是“+N”的在前面，因为由p+N指向q，第一轮（仅出现敌人）1~N关系不变，之后再出现敌人的敌人才会改变1~N的合并关系。这样才能提供最大团伙数。和采用en数组道理一样，第一次出现是初始化，后面才合并。
#include<iostream>
using namespace std;
int Tree[2010];
int N,M;
int findfa(int x)
{
if (Tree[x]==x)
return x;
int temp=findfa(Tree[x]);
Tree[x]=temp;
return temp;
}
void Together(int a,int b)
{
int x=findfa(a);
int y=findfa(b);
if (x!=y)
Tree[x]=y;
}
int main()
{
cin>>N>>M;
char opt;
int i,p,q;
for (i=1;i<=2*N;i++)
Tree[i]=i;
for (i=0;i<M;i++)
{
cin>>opt>>p>>q;
if (opt=='F')
Together(p,q);
else
{
Together(p+N,q);//这边的顺序不能换！将p+N指向q
Together(q+N,p);//将q+N指向p
}
}
int ans=0;
for (i=1;i<=N;i++)
if (Tree[i]==i)
ans++;
cout<<ans<<endl;
}