2016年美赛A题 热水澡
一个人用热水通过一个水龙头来注满一个浴缸，然后坐在在浴缸中，清洗和放松。不幸的是，浴缸不是一个带有二次加热系统和循环喷流的温泉式浴缸，而是一个简单的水容器。过一会儿，洗澡水就会明显地变凉，所以洗澡的人需要不停地将热水从水龙头注入，以加热洗浴水。该浴缸的设计是以这样一种方式，当浴缸里的水达到容量极限，多余的水通过溢流口泄流。考虑空间和时间等因素，建立一个浴缸的水温模型，以确定最佳的策略，使浴缸里的人可以用这个模型来让整个浴缸保持或尽可能接近初始的温度，而不浪费太多的水。
使用你的模型来确定你的策略对浴缸的形状和体积，浴缸里的人的形状、体积、温度，以及浴缸中的人的运动等因素的依赖程度。如果这个人一开始用了一种泡泡浴剂加入浴缸，以协助清洗，这会怎样影响你的模型的结果？除了要求的一页MCM摘要提交之外，你的报告必须包括一页的为浴缸用户准备的非技术性的说明书来阐释你的策略，同时解释为什么洗澡水的温度得到均衡地保持是如此之难。
思路：
加水-放水模型
持续加水不放水/间断加水不放水/持续加水放水/间断加水放水
放水->连续/间断
循环喷流模型（放水->加热->加水）
影响因素
浴缸形状->影响热量流失
室内环境（温度/湿度/其他洗浴设施）->温差等等
人体形态->体温/流速
泡泡浴剂
模型评价
消耗水量->维持最适水温耗费水量
消耗能量->维持最适水温耗费能量
人体感受->洗浴环境评价
2016年美赛B题太空垃圾
在地球轨道上的小碎片的数量已引起越来越多的关注。据估计，目前有超过500，000块的空间碎片，也被称为轨道碎片，由于被认为对空间飞行器是潜在的威胁而正在被跟踪。2009年2月10日，俄罗斯卫星kosmos-2251和美国卫星iridium-33相撞之后，该问题受到了新闻媒体更广泛的讨论。
一些消除碎片方法已经被提出。这些方法包括使用微型的基于太空的喷水飞机和高能量的激光来针对一些特定的碎片和设计大型卫星来清扫碎片。碎片按照大小和质量分步，从刷了油漆的薄片到废弃的卫星都有。碎片在轨道上的高速度飞行使得捕捉十分困难。
建立一个以时间为考量的模型，以确定最佳的方法或系列方法，为一个私营企业提供商机，以解决空间碎片问题。你的模型应该包括定量和定性的对成本，风险，收益的估计，并考虑其他的一些重要因素。你的模型应该能够评估某种方法，以及组合的系列方法，并能够研究各种重要的假设情况。
使用你的模型，确定商机会是否存在。如果存在可行的不同种类的解决方案，比较不同的去除碎片的方案，该方案包括一个具体的建议来说明如何消除碎片。如果没有这种可能，请提供创新性的方案来消除碰撞。
除了MCM要求提交的一页摘要外，由于高层政策制定者和新闻媒体分析人士不具备技术背景，所以你应写出一个执行报告。必须包括一个两页的执行报告，该报告介绍了考虑的方案和主要的建模结果，并且该报告还要从你的前面所做的工作中提出一个合理的行动建议，包括单一具体的行动，联合行动，或不采取行动。
思路：
危害分析（建立碰撞模型）
碎片对于卫星/空间站等的危害（经济价值考虑）->不采取行动
清理碎片
清理模式（如何消除碰撞/碎片）
喷水飞机
高能激光
碎片大小 -> 分类讨论经济价值
清理规模
单一行动
联合行动
不采取行动
模型评价
风险/收益/成本