P1873 砍树
题目描述
伐木工人米尔科需要砍倒M米长的木材。这是一个对米尔科来说很容易的工作，因为他有一个漂亮的新伐木机，可以像野火一样砍倒森林。不过，米尔科只被允许砍倒单行树木。
米尔科的伐木机工作过程如下：米尔科设置一个高度参数H（米），伐木机升起一个巨大的锯片到高度H，并锯掉所有的树比H高的部分（当然，树木不高于H米的部分保持不变）。米尔科就行到树木被锯下的部分。
例如，如果一行树的高度分别为20，15，10和17，米尔科把锯片升到15米的高度，切割后树木剩下的高度将是15，15，10和15，而米尔科将从第1棵树得到5米，从第4棵树得到2米，共得到7米木材。
米尔科非常关注生态保护，所以他不会砍掉过多的木材。这正是他为什么尽可能高地设定伐木机锯片的原因。帮助米尔科找到伐木机锯片的最大的整数高度H，使得他能得到木材至少为M米。换句话说，如果再升高1米，则他将得不到M米木材。
输入格式：
第1行：2个整数N和M，N表示树木的数量（1<=N<=1000000）,M表示需要的木材总长度（1<=M<=2000000000）
第2行：N个整数表示每棵树的高度，值均不超过1000000000。所有木材长度之和大于M，因此必有解。
输出格式：
第1行：1个整数，表示砍树的最高高度。
输入样例#1：
5 20 4 42 40 26 46
输出样例#1：
36
明显是一道二分查找的水题，如果用遍历循环的话是一定会爆的。另外题目数据过大，注意使用long long!
#include<iostream>
using namespace std;
long long n, m;
long long a[1000001];
bool judge(long long x) //判断x米高是否是一个合法解
{
long long sum = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
if (x < a[i])
sum += (a[i] - x);
}
if (sum >= m)
return true;
return false;
}
int main()
{
long long maxx = -1;
long long ans=0;
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
cin >> a[i];
if (a[i] > maxx)
maxx = a[i];
}
long long l = 0, r = maxx, mid; //确定二分的范围
while (l <= r)
{
mid = (l + r) / 2;
if (judge(mid)) //如果该解合法则记录该解，为了少砍树把高度调高去右部寻找是否有更优解
{
ans = mid;
l = mid + 1;
}
else //解不合法只能去左部查找合法的解
r = mid - 1;
}
cout << ans << endl;
return 0;
}