砍树（二分）

Description

有n棵树，初始时每棵树的高度为 Hi,第 i 棵树每月都会长高Ai。现在有个木料长度总量为 S 的订单，客户要求每块木料的长度不能小于 L ，而且木料必须是整棵树（即不能为树的一部分）。现在问你最少需要等多少个月才能满足订单。

Input

第一行 3个用空格隔开的非负整数n,S,L,表示树的数量、订单总量和单块木料长度限制。第二行 n个用空格隔开的非负整数，依次为 H1,H2,H3….Hn.第三行 n个用空格隔开的非负整数，依次为 A1,A2,A3….An.
1<=N<=200000,1<=S,L<=10^18,1<=Hi,Ai<=10^9

Output

输出一行一个整数表示答案。

Sample Input

3 74 51
2 5 2
2 7 9

Sample Output

Hint

对于样例，在六个月后，各棵树的高度分别为 14,47,56,此时无法完成订单。在七个月后，各棵树的高度分别为 16,54,65，此时可以砍下第 2和第 3棵树完成订单了。

思路

二分模拟
注意一点二分上界不能太大，否则会爆long long
给你个数据自己测测：

1 10000 1001
1000
1000

AC

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cmath>
#define ll long long 
#define N 200005
using namespace std;
int inf = 0x3f3f3f3f;
double eps = 1e-5;
ll h[N], a[N];
ll n, s, l;
int check(ll day) {
    ll temp = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        ll t = h[i] + day * a[i];   
        //要的是产量S，不需要把树折成 L，再进行统计 
        if (t >= l) temp += t; 
        if (temp >= s)  return 1;       
    }
    return 0;   
}
int main() {
//  freopen("in.txt", "r", stdin);
    while (scanf("%lld %lld %lld", &n, &s, &l) != EOF) {
        ll MAX = max(s, l), max_day = 1e18, min_day = 0;
        //min_day, max_day 分别表示二分的上下界 
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%lld", &h[i]);
        }   
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%lld", &a[i]);
            ll days = (MAX - h[i]) / a[i] + 1;
            max_day = min(max_day, days); 
            //为了防止check函数中爆long long，这里对右边界处理一下 
        }
        //二分枚举答案 
        while (min_day < max_day) {
            ll mid = (min_day + max_day) / 2;
            int status = check(mid);
            //如果 mid 合适就把右边界置为mid，否则左边界加 1 
            if (status) max_day = mid;
            else    min_day = mid + 1;
        }
        ll ans = min_day;
        printf("%lld\n", ans);  
    }
    return 0;
}

砍树 （二分）