HDU ~ 3709 ~ B-number （数位dp）

题意

求[1，n]的区间的B数个数，B数定义为序列中含有“13”，且可以被13整除的数。

思路

数位dp，依旧采用记忆化搜索的方式，然后记录下上一位的数字，和之前选的数字有没有“13”

dp[pos][mod][have]表示选了pos位，对13取余为mod，have表示选的pos位有没有13。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 2e5 + 5;
int n, dp[10][15][2];
string num;
int dfs(int pos, int mod, int pre, bool have, bool limit)
{
    if (pos == -1) return have && (mod == 0);
    if (!limit && pre != 1 && dp[pos][mod][have] != -1) return dp[pos][mod][have];
    int ans = 0;
    int E = limit?num[pos]-'0':9;
    for (int i = 0; i <= E; i++)
        ans += dfs(pos-1, (mod*10+i)%13, i, (pre==1&&i==3)||have, limit&&(i==E));
    if (!limit && pre != 1) dp[pos][mod][have] = ans;
    return ans;
}
int solve(int x)
{
    num = to_string(x); reverse(num.begin(), num.end());
    return dfs(num.size()-1, 0, -1, 0, 1);
}
int main()
{
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    while (~scanf("%d", &n))
    {
        printf("%d\n", solve(n));
    }
    return 0;
}
/*
13
100
200
1000
*/