1. 图的遍历定义
图的遍历定义：
从给定图中任意指定的顶点（称为初始点）出发，按照某种搜索方法沿着图的边访问图中的所有顶点，使每个顶点仅被访问一次，这个过程称为图的遍历。
图遍历得到的顶点序列称为图遍历序列。
图1-图的遍历
图中顶点之间是多对多的关系，而从一个顶点出发一次只能访问另外一个相邻顶点。比如：顶点1是初始点，从顶点1出发，访问顶点1，接着我们可以再这样访问：
1.再访问顶点2，4，3，0
2.再访问顶点2，3，0，4
实际上上面这种不同的访问次序得到的不同的图的遍历序列，就构成了不同的访问方法，那么根据搜索访问的不同，图的遍历方法有两种：
深度优先遍历（DFS），Deep-First-Search
广度优先遍历（BFS），Breadth-First-Search
2. 遍历策略
图2-树的深度优先（DFS）遍历
我们从树的遍历过程中来看深度优先遍历，比如：上图中的树采用先序遍历的方式进行搜索左子树的次序为：1，2，3，4，5，6。从上到下，直到把左子树访问完毕，我们可以看到这样的搜索过程其实就是一个深度优先搜索的过程。
图3-树的广度优先（BFS）遍历
而对于广度优先搜索，其实就是树的一个层次遍历的过程，比如：当我们访问完1的时候，接着就开始访问下一层：2，3，4。然后再接着访问下一层5，6，7，…… 每一次的访问都把所有的孩子节点都访问一遍。
3. 深度优先（DFS）遍历图
深度优先遍历过程：
1. 从图中某个初始顶点v出发，首先访问初始顶点v。
2. 选择一个与顶点v相邻且没被访问过的顶点w，再从w出发进行深度优先搜索，直到图中与当前顶点v邻接的所有顶点都被访问过为止。
图4-深度优先（DFS）遍历图
图4中的深度优先遍历过程得到的图遍历序列为：0 - 1 - 2 - 3 - 4，现在我们来看一下这个序列的遍历过程是怎样的：
首先从图中选择从顶点0（初始顶点）出发，访问顶点0，然后选择一个与顶点0相邻且没被访问过的顶点0（如果有多个相邻的顶点，则选择其中一个且该顶点没有被访问过），再从顶点1进行深度优先搜索，选择一个与顶点1相邻且没被访问过的顶点2再进行深度优先搜索 …… 直到访问完毕，得到图遍历序列为：0 - 1 - 2 - 3 - 4。
4. 深度优先（DFS）算法设计思路
深度优先遍历的过程体现出后进先出的特点：用栈或递归方式实现。
图5-深度优先（DFS）算法设计思路
图是一种比较复杂的数据结构，因为它的任一顶点都可能有多个相邻的邻接点，极有可能存在沿着某条路径搜索后，再回到原点，而有些顶点却还没有遍历到的情况。因此我们需要在遍历过程中记录访问过的顶点，以避免访问多次。那么如何确定一个顶点是否已经访问过呢？
图6-visited数组
设置一个visited[ ]全局数组，数组中的下标i和顶点i是相对应的，当visited[i] = 0表示顶点i没有访问过， 当visited[i] = 1表示顶点i已经访问过了。
如图6所示：当visited[0] = 1就表示顶点0已经被访问过了，当visited[1] = 0就表示顶点1没有被访问过。
5. 采用邻接表的DFS算法
//定义数组，算法执行前全置0
int visited[N] = {0};
//G表示给定的图，采用邻接表存储
//v表示起始点
void DFS(ALGraph *G , int v)
{
ArcNode *p = NULL;
int w;
if(G == NULL)
{
return;
}
//置为已访问标记
visited[v] = 1;
//输出被访问顶点的编号
printf("%d\t" , v);
//p指向顶点v的第一条边的头节点
p = G->adjlist[v].firstarc;
while(p != NULL)
{
//如果顶点w没有被访问过，则递归访问
w = p->adjvex;
if(visited[w] == 0)
{
DFS(G,w);
}
//如果已经访问过，p则指向下一条边的头节点
p = p->nextarc;
}
}
DFS算法调用过程：
图7-DFS算法调用过程
DFS算法的整个递归调用过程如上图所示，其中实线表示递归调用过程，而虚线则表示递归回退的过程。
6. 广度优先（BFD）遍历图
广度优先（BFD）遍历过程：
1. 访问初始点v
2. 接着访问v的所有未被访问过的邻接点v1，v2 …… vt ；按照v1，v2 …… vt 的次序，访问每一个顶点的所有未被访问过的邻接点。
3. 以此类推，直到图中所有和初始点v有路径相通的顶点都被访问过为止。
图8-广度优先（BFS）遍历
通过上图中的广度优先（BFS）遍历图序列可知：
首先从图中选择从顶点0（初始顶点）出发，访问顶点0，接下来访问所有和顶点0相邻且没有被访问过的顶点1，顶点3；然后再按照1，3这样的次序，访问每一个顶点的所有未被访问过的邻接点。于是根据顶点1再去访问顶点2，根据顶点3再去访问顶点4 。最后完成整个广度优先（BFS）遍历的过程，得到的图序列为：0 - 1 - 3 - 2 - 4。
广度优先（BFS）遍历的特点就是当访问一个顶点时，接着再依次访问所有和这个顶点相邻且没有访问过的顶点，然后再按照1，3这样的次序，访问每一个顶点的所有未被访问过的邻接点。根据这样的特点我们可以知道广度优先（BFS）具有队列里先进先出的特点，那么我们在实现的时候就可以采用队列实现BFS算法。另外，我们在实现BFS算法的时候同样也需要定义一个visited数组来标记已访问的节点。
7. BFS算法实现
//G表示给定的图，采用邻接表存储
//v表示起始点
void BFS(ALGraph *G，int v)
{
ArcNode *p;
int w，i;
int queue[MAXV]，front=0，rear=0;
//定义存放节点的访问标志的visited数组，并全部初始化为0
int visited[MAXV];
for (i=0; i<G->n; i++)
visited[i]=0;
//访问第一个顶点并入队，注意这里是采用的环形队列
printf("%2d"，v);
//标记为已访问
visited[v]=1;
rear=(rear+1)%MAXV;
queue[rear]=v;
//队列是否为空，否则取出队中未被访问的顶点
while (front!=rear)
{
//取出队中顶点
front=(front+1)%MAXV;
w=queue[front];
//获取邻接点（访问该顶点的所有未访问的邻接点并使之入队）
p=G->adjlist[w].firstarc;
while (p!=NULL)
{
//这个邻接点是否已经访问
if (visited[p->adjvex]==0)
{
//访问这个邻接点，并将该邻接点标记为已访问
printf( "%2d"，p->adjvex);
visited[p->adjvex]=1;
//然后将邻接点入队
rear=(rear+1)%MAXV;
queue[rear]=p->adjvex;
}
//获取下一个邻接点
p=p->nextarc;
}
}
printf("\n");
}