matlab-自控原理 已知A矩阵求线性定常系统的矩阵指数函数

慈心积善融学习，技术愿为有情学。善心速造多好事，前人栽树后乘凉。我今于此写经验，愿见文者得启发。

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•                     matlab : R2018a 64bit
•                             os : win7
•            type setting : markdown
•                         blog : https://blog.csdn.net/yushaopu
•                     github : https://github.com/GratefulHeartCoder

 

code

clear
clc

% 制作时间：2016-09-26
% 制作人：心少朴
% 制作原因：自控原理留了作业，写完了后，想验证一下写的对不对，于是写了这个小代码
% 这个代码，没有捕捉异常的工序，所以请使用的时候，小心点哦。

syms s;
A=input('请输入题目已知的A矩阵,如果不会输入，请参考模板：一个三行三列[1 2 3;4 5 6;7 8 9]：\n');
fprintf('您输入的矩阵是：');
A
sizeOfA=size(A);
fprintf('s*I-A的结果:');
sI_A=s*eye(sizeOfA(1))-A
fprintf('对s*I-A求逆矩阵:\n');
fprintf('行列式为:')
hOfsI_A=det(sI_A)
fprintf('伴随矩阵为:')
bOfsI_A=det(sI_A)*inv(sI_A)
fprintf('逆矩阵为:')
nOfsI_A=inv(sI_A)
fprintf('对sI_A的逆矩阵进行拉普拉斯逆变换的结果是:');
lnOfsI_A=ilaplace(nOfsI_A)
fprintf('感谢您的使用程序结束\n');

 

result

请输入题目已知的A矩阵,如果不会输入，请参考模板：一个三行三列[1 2 3;4 5 6;7 8 9]：
[0 1;-2 -3]
您输入的矩阵是：
A =

     0     1
    -2    -3

s*I-A的结果: 
sI_A =

[ s,    -1]
[ 2, s + 3]

对s*I-A求逆矩阵:
行列式为: 
hOfsI_A =

s^2 + 3*s + 2

伴随矩阵为: 
bOfsI_A =

[ s + 3, 1]
[    -2, s]

逆矩阵为: 
nOfsI_A =

[ (s + 3)/(s^2 + 3*s + 2), 1/(s^2 + 3*s + 2)]
[      -2/(s^2 + 3*s + 2), s/(s^2 + 3*s + 2)]

对sI_A的逆矩阵进行拉普拉斯逆变换的结果是: 
lnOfsI_A =

[   2*exp(-t) - exp(-2*t),   exp(-t) - exp(-2*t)]
[ 2*exp(-2*t) - 2*exp(-t), 2*exp(-2*t) - exp(-t)]

感谢您的使用程序结束
>> 

 

resource

• [文档] http://ww2.mathworks.cn/help/matlab/
• [平台] https://www.csdn.net/
   

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感恩曾经帮助过 心少朴 的人。
matlab优秀，值得学习。基础知识 + 专业知识 + matlab = ?
注：此文是自学笔记所生，质量中下等，故要三思而后行。新手到此，不可照搬，应先研究其理象数，待能变通之时，自然跳出深坑。