Description

小喵喵和小聪聪从小就是好朋友，他们经常在一起玩耍。如今小喵已经厌倦了自己居住的环境，想请小聪聪为她建一个新家。

小喵喵天生多才多艺，对多种乐器颇有研究。对于生活中常见的图形，她对圆形很感兴趣，因此小聪聪决定为她建一个圆形的新家。

我们设新家在一个平面直角坐标系上，其中新家的圆心为平面直角坐标系的原点。

小聪聪有一把神奇的剪刀，他定义了一个值m，以等分 [−pi,pi]弧度（详见样例）。他还有一支神奇的画笔，将进行 n次“铺地毯”操作。对于第i 次“铺地毯”操作，他将设定一个半径ri，起始位置si，终止位置ti ，然后从圆心角pi*si/m到圆心角pi*ti/m这部分区域逆时针铺上一个扇形地毯。

小喵喵想到了一个奇怪的问题，她想知道有多大面积被至少铺过k次地毯。这个问题一下就难倒了聪明的小聪聪。现在小聪聪求助于你，你能帮他解决这个问题吗？为了方便表达，设答案的值为T，你只需要输出 T×2m/pi的值即可。

Input

第一行是三个整数 n，m，k，含义如题目描述中所述。

接下来n行，每行描述一次铺地毯操作。第i行有三个整数r，si，ti，含义如题目描述中所述。

Output

输出一个整数表示T×2m/pi的值。

Sample Input

Sample Output

Data Constraint

Hint

题解

对于60%的做法：
前6个点，直接上暴力，别怂
对于后6个点，所有的半径都是相同的，直接用差分约束思想，在扇形开始为1，结束为-1
做一遍前缀和，然后将大于等于k的区间的长度求出来，算面积
对于100%的做法：
扇形的面积：(所占的份数/2m)*πr^2
题目说：答案要乘一个2m/π
这样一相乘化简：所占份数*r^2
就不用考虑精度问题啦！！！（出题人好评）
现在就要求出所有被覆盖大于等于k的面积，半径就是第k大的半径
那一个部分中有什么半径，我们怎么知道呢？
我们把圆拆成一条线段，端点就是圆圈上的各个等分点
把地毯的半径视为高，连接起始点和终点，如果有横跨线段中点的，把它看作两个部分
样例如下图：(用denghan大爷一张图)
设g[r]为半径为r的数量
我们可以从-m扫过去，碰到起始点的时候就把其对应的g[r]+1，碰到结束点的时候就把其对应的g[r]-1（也就类似与差分约束）
现在就要求第k大值
用线段树维护就好了

代码

 1 #include <cstdio>
 2 #include <iostream>
 3 using namespace std;
 4 int n,m,k,r,s,t,cnt,p[500010],to[500010],head[200010],w[200010];
 5 long long ans;
 6 struct edge { int a,b,c; }e[500010];
 7 void insert(int x,int y) { e[++cnt].a=x; e[cnt].b=y; e[cnt].c=r; }
 8 int abs(int x) { return x<0?-x+100000:x; }
 9 void change(int l,int r,int d,int a,int b)
10 {
11     if (l==r) 
12     {
13         p[d]+=b;
14         return;
15     }
16     int mid=(l+r)/2;
17     if (a<=mid) change(l,mid,d*2,a,b); else change(mid+1,r,d*2+1,a,b);
18     p[d]=p[d*2]+p[d*2+1];
19 }
20 int find(int l,int r,int d,int k)
21 {
22     if (l==r) return p[d]>=k?l:0;
23     int mid=(l+r)/2;
24     return p[d*2+1]>=k?find(mid+1,r,d*2+1,k):find(l,mid,d*2,k-p[d*2+1]);
25 }
26 int main()
27 {
28     scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
29     for (int i=1;i<=n;i++)
30     {
31         scanf("%d%d%d",&r,&s,&t);
32         if (s==-m||s==m) insert(-m,1),insert(t,-1);
33         else
34         {
35             if (t==-m) t=m;
36             if (t>=s) insert(s,1),insert(t,-1);
37             else insert(s,1),insert(m,-1),insert(-m,1),insert(t,-1);
38         }
39     }
40     for (int i=1;i<=cnt;i++)
41     {
42         int j=abs(e[i].a);
43         if (!head[j]) head[j]=i; else to[w[j]]=i;
44         w[j]=i;
45     }
46     for (int i=-m;i<=m-1;i++)
47 
48     {
49         for (int j=head[abs(i)];j;j=to[j]) change(1,100000,1,e[j].c,e[j].b);
50         long long a=find(1,100000,1,k);
51         ans+=a*a;
52     }
53     printf("%lld",ans);
54     return 0;
55 }

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