5-13 工作分配问题
问题描述
设有 n 件工作分配给 n 个人。将工作 i 分配给第 j 个人所需的费用为 。试设计一个算法,为每一个人都分配 1 件不同的工作,并使总费用达到最小。
设计一个算法,对于给定的工作费用,计算最佳工作分配方案,使总费用达到最小。
第一行有 1 个正整数 n (1≤n≤20)。接下来的 n 行,每 行 n 个数,表示工作费用。
Java
package Chapter5HuiSuFa;
import java.util.Scanner;
public class GongZuoFenPei {
private static int n;
private static int[][] p;
private static int[] r,bestr;
private static int best;
private static int MAX = 100000;
public static void main(String[] args){
Scanner input = new Scanner(System.in);
while (true){
best = MAX;
n = input.nextInt();
p = new int[n+1][n+1];
r = new int[n+1];
bestr = new int[n+1];
for(int i=1; i<=n; i++)
for(int j=1; j<=n; j++)
p[i][j] = input.nextInt();
for(int i=1; i<=n; i++)
r[i] = i;
backtrack(1);
System.out.println(best);
}
}
private static void backtrack(int t){
if(t > n) compute();
else
for (int j=t; j<=n; j++){
swap(r,t,j);
backtrack(t+1);
swap(r,t,j);
}
}
private static void compute(){
int temp = 0;
for(int i=1; i<=n; i++)
temp += p[i][r[i]];
if(temp < best){
best = temp;
for(int i=1; i<=n; i++)
bestr[i] = r[i];
}
}
private static void swap(int[] x, int i, int j){
int tmp;
tmp = x[i];
x[i] = x[j];
x[j] = tmp;
}
}
Input & Output
3
10 2 3
2 3 4
3 4 5
9
Reference
王晓东《计算机算法设计与分析》(第3版)P184