HDU5468 Puzzled Elena 【DFS序+容斥原理|莫比乌斯反演】

题意：给一棵n个点，m条边，根节点为的树，每个节点都有有一个权值，对于每棵子树内的所有点，与根节点权值互质的点的个数。

 分析：容斥原理可以求一个集合内的数与一个数互质的数的个数。而此题可以根据时间戳把一棵子树确定到一个区间内，就可以通过（1,end）-（1-begin）得到（begin，end）区间的答案。求区间互质也可以用莫比乌斯反演来做。

                                                                                                                                                                                                                                                                    

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=1e5+10;
vector<int> g[N];
int num[N],nu,pri[1000],ans[N],val[N];
int solve(int r,int ty)
{
    int ret=0;
    nu=0;
    int xx=r;
    for(int j=2;j*j<=xx;j++)
    {
        if(xx%j==0)
        {
            pri[nu++]=j;
            while(xx%j==0)xx/=j;
        }
    }
    if(xx!=1)pri[nu++]=xx;
    int tim=1<<nu,tem,cnt;
    for(int k=1;k<tim;k++)
    {
        tem=1;
        cnt=0;
        for(int j=0;j<nu;j++)
        {
            if(k&(1<<j))
            {
              tem*=pri[j];
              cnt++;
            }
        }
        if(cnt&1)
            ret+=num[tem];
        else
            ret-=num[tem];
        num[tem]+=ty;
    }
    return ret;
}
int dfs(int x,int fa)
{

    int pre=solve(val[x],0),s=0;

    for(int i=0;i<g[x].size();i++)
    {
        int y=g[x][i];
        if(y==fa)continue;
        s+=dfs(y,x);
    }
    int pose=solve(val[x],1);
    //cout<<x<<"*  "<<pre<<" "<<pose<<" "<<s<<endl;
    ans[x]=s-(pose-pre);
    if(val[x]==1)ans[x]++;
    return s+1;
}
int main()
{
    int n,x,y,cas=1;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)g[i].clear();
        memset(num,0,sizeof(num));
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            g[x].push_back(y);
            g[y].push_back(x);
        }

        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&val[i]);

        dfs(1,0);
        printf("Case #%d: ",cas++);
        for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d%c",ans[i],i==n?'\n':' ');
    }
}