一：原码、反码、补码与计算机是如何进行运算的
我们首先来了解一下有关原码、反码、补码与计算机如何进行运算的问题，当然如果对这块儿比较熟悉，可以直接跳过，直接看下面的计算机如何进行按位取反的，我之所以在介绍计算机如何进行按位取反的内容之前罗嗦那么多，实际上也是为了大家更好地去理解和掌握计算机如何进行按位取反。
1.原码、反码、补码：
补码是计算机处理有符号数的常用方法，因为补码在进行加减运算时可以将符号位一起直接参与运算，无需特别对符号位判断后再进行运算，从而简化了运算规则，提高了运算速度。
原码就是符号位加上真值的绝对值， 即用第一位表示符号， 其余位表示值。
反码的表示方法是:正数的反码是其本身；负数的反码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各位逐位取反得到的。
补码的表示方法是:正数的补码就是其本身；负数的补码是在其原码的基础上，符号位不变， 其余各位逐位取反， 末位加一得到的。 (即在反码的基础上+1)
因此：正数的原码=正数的反码=正数的补码
另外，要注意到：
任何一个数的反码的反码就是其原码本身
任何一个数的补码的补码就是其原码本身（这句话是没毛斌的，有兴趣的话可以自己验证）
2.加减运算
我们先来看一下定点加法运算（计算机数值中有定点和浮点两种表示方法，这里为了简化问题，只讨论一下定点的运算）
加法运算公式为：[X+Y]补=[X]补+[Y]补
例题1：已知X=-110 0100B,Y=11 0010B（字长为8），求X+Y。
解：因为: [X]原=1110 0100B、[Y]原=0011 0010B
所以： [X]补=1001 1100B、[Y]补=0011 0010B
根据公式[X+Y]补=[X]补+[Y]补=1001 1100B+0011 0010B=1100 1110B
由所求得的补码得出X+Y=[[X+Y]补]补=1011 0010B
注意：
X+Y=[[X+Y]补]补是根据上面提到的任何一个数的补码的补码就是其原码本身得来的。
上面就是计算机在求解定点数加法运算的过程，先把原码转成补码，然后再进行运算（这时得到的结果仍是补码），最后根据任何一个数的补码的补码就是其原码本身再进行一次求补码的运算以求出结果的原码。
做完例题1后我们会对机器是如何进行运算的，有了大致的了解，那么下面再做一个题强化一下：
减法运算公式为： [X-Y]补=[X]补-[Y]补=[X]补+[-Y]补
例题2：已知X=110 0100B,Y=11 0010B（字长为8），求X-Y。
解：因为: [X]原=0110 0100B,[Y]原=0011 0010B,[-Y]原=1011 0010B
所以 [X]补=0110 0100B,[-Y]补=1100 1110B
[X-Y]补=[X]补+[-Y]补=01100100B+1100 1110B=0011 0010B（因字长为8位，所以应舍弃最高位的进位）
由所求得的补码得出X-Y=0011 0010B（正数的补码、反码均与原码相同，一个数的补码的补码就是其原码本身）
注意：计算机在求解定点数运算问题时，先把原码转成补码，然后再进行运算（这时得到的结果仍是补码），最后再根据运算中得到的补码求出最终结果的原码。
二：~是按位取反符，具体取反过程为：
例1：求~1
1的原码：0000 0001
1的补码：0000 0001
对1的补码按位取反之后得：1111 1110（这是一个新的补码）
然后，求解上步中的补码的原码：1000 0010
最后转成10进制结果为-2
例2：求~2
-2的原码为：1000 0010
-2的补码为：1111 1110
对-2的补码按位取反后得：0000 0001（这是一个新的补码）
然后，求解上步中的补码的原码：0000 0001（正数的补码、反码与原码相同）
最后转成10进制结果为1
注意：按位取反，是指对某数的补码进行按位取反。
另外，也可以简单地记一下：按位取反运算符是对数据的补码的每个二进制位进行取反，即把1变为0，把0变为1 。~x 类似于 -x-1。